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← | N 17 |
← 582.44 m → | N 17 |
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↑ 582.44 m ↓ |
↑ 582.44 m ↓ |
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N 17 |
← 582.45 m → 339 237 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38870 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593116760253906 y=0.450492858886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593116760253906 × 216)
floor (0.593116760253906 × 65536)
floor (38870.5)tx = 38870 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450492858886719 × 216)
floor (0.450492858886719 × 65536)
floor (29523.5)ty = 29523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38870 / 29523 ti = "16/38870/29523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38870/29523.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38870 ÷ 216
38870 ÷ 65536x = 0.593109130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29523 ÷ 216
29523 ÷ 65536y = 0.450485229492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593109130859375 × 2 - 1) × π
0.18621826171875 × 3.1415926535Λ = 0.58502192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450485229492188 × 2 - 1) × π
0.099029541015625 × 3.1415926535Φ = 0.311110478534164 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58502192} λ = 0.58502192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.311110478534164))-π/2
2×atan(1.36494000942804)-π/2
2×0.938503107764314-π/2
1.87700621552863-1.57079632675φ = 0.30620989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58502192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.519287° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30620989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.544534° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38870 KachelY 29523 0.58502192 0.30620989 33.519287 17.544534 Oben rechts KachelX + 1 38871 KachelY 29523 0.58511780 0.30620989 33.524780 17.544534 Unten links KachelX 38870 KachelY + 1 29524 0.58502192 0.30611847 33.519287 17.539296 Unten rechts KachelX + 1 38871 KachelY + 1 29524 0.58511780 0.30611847 33.524780 17.539296 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30620989-0.30611847) × R
9.14200000000087e-05 × 6371000dl = 582.436820000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30620989-0.30611847) × R
9.14200000000087e-05 × 6371000dr = 582.436820000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58502192-0.58511780) × cos(0.30620989) × R
9.58800000000481e-05 × 0.953482932809988 × 6371000do = 582.436460662014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58502192-0.58511780) × cos(0.30611847) × R
9.58800000000481e-05 × 0.953510487110727 × 6371000du = 582.453292247401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30620989)-sin(0.30611847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953482932809988-0.953510487110727)× R²
abs(0.58511780-0.58502192)×2.75543007389745e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.75543007389745e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.75543007389745e-05× 40589641000000 ar = 339237.341903757m²