↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 575.64 m → | N 19 |
→ |
↑ 575.62 m ↓ |
↑ 575.62 m ↓ |
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N 19 |
← 575.66 m → 331 354 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38870 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29138 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593116760253906 y=0.444618225097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593116760253906 × 216)
floor (0.593116760253906 × 65536)
floor (38870.5)tx = 38870 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444618225097656 × 216)
floor (0.444618225097656 × 65536)
floor (29138.5)ty = 29138 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38870 / 29138 ti = "16/38870/29138" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38870/29138.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38870 ÷ 216
38870 ÷ 65536x = 0.593109130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29138 ÷ 216
29138 ÷ 65536y = 0.444610595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593109130859375 × 2 - 1) × π
0.18621826171875 × 3.1415926535Λ = 0.58502192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444610595703125 × 2 - 1) × π
0.11077880859375 × 3.1415926535Φ = 0.348021891241608 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58502192} λ = 0.58502192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.348021891241608))-π/2
2×atan(1.41626325316173)-π/2
2×0.955999188758664-π/2
1.91199837751733-1.57079632675φ = 0.34120205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58502192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.519287° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34120205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.549437° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38870 KachelY 29138 0.58502192 0.34120205 33.519287 19.549437 Oben rechts KachelX + 1 38871 KachelY 29138 0.58511780 0.34120205 33.524780 19.549437 Unten links KachelX 38870 KachelY + 1 29139 0.58502192 0.34111170 33.519287 19.544261 Unten rechts KachelX + 1 38871 KachelY + 1 29139 0.58511780 0.34111170 33.524780 19.544261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34120205-0.34111170) × R
9.03499999999613e-05 × 6371000dl = 575.619849999753m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34120205-0.34111170) × R
9.03499999999613e-05 × 6371000dr = 575.619849999753m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58502192-0.58511780) × cos(0.34120205) × R
9.58800000000481e-05 × 0.942353116361341 × 6371000do = 575.637795812226m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58502192-0.58511780) × cos(0.34111170) × R
9.58800000000481e-05 × 0.942383345440086 × 6371000du = 575.656261289717m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34120205)-sin(0.34111170))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942353116361341-0.942383345440086)× R²
abs(0.58511780-0.58502192)×3.02290787445036e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.02290787445036e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.02290787445036e-05× 40589641000000 ar = 331353.856452817m²