↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 572.55 m → | N 20 |
→ |
↑ 572.56 m ↓ |
↑ 572.56 m ↓ |
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N 20 |
← 572.57 m → 327 828 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38870 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28974 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593116760253906 y=0.442115783691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593116760253906 × 216)
floor (0.593116760253906 × 65536)
floor (38870.5)tx = 38870 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442115783691406 × 216)
floor (0.442115783691406 × 65536)
floor (28974.5)ty = 28974 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38870 / 28974 ti = "16/38870/28974" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38870/28974.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38870 ÷ 216
38870 ÷ 65536x = 0.593109130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28974 ÷ 216
28974 ÷ 65536y = 0.442108154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593109130859375 × 2 - 1) × π
0.18621826171875 × 3.1415926535Λ = 0.58502192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442108154296875 × 2 - 1) × π
0.11578369140625 × 3.1415926535Φ = 0.363745194316986 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58502192} λ = 0.58502192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.363745194316986))-π/2
2×atan(1.43870757658265)-π/2
2×0.963387916266176-π/2
1.92677583253235-1.57079632675φ = 0.35597951 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58502192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.519287° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35597951 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.396124° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38870 KachelY 28974 0.58502192 0.35597951 33.519287 20.396124 Oben rechts KachelX + 1 38871 KachelY 28974 0.58511780 0.35597951 33.524780 20.396124 Unten links KachelX 38870 KachelY + 1 28975 0.58502192 0.35588964 33.519287 20.390974 Unten rechts KachelX + 1 38871 KachelY + 1 28975 0.58511780 0.35588964 33.524780 20.390974 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35597951-0.35588964) × R
8.98699999999919e-05 × 6371000dl = 572.561769999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35597951-0.35588964) × R
8.98699999999919e-05 × 6371000dr = 572.561769999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58502192-0.58511780) × cos(0.35597951) × R
9.58800000000481e-05 × 0.937305570827478 × 6371000do = 572.554495152497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58502192-0.58511780) × cos(0.35588964) × R
9.58800000000481e-05 × 0.937336887513105 × 6371000du = 572.573624996261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35597951)-sin(0.35588964))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937305570827478-0.937336887513105)× R²
abs(0.58511780-0.58502192)×3.13166856276137e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.13166856276137e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.13166856276137e-05× 40589641000000 ar = 327828.291895053m²