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← | N 79 |
← 424.38 m → | N 79 |
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↑ 424.44 m ↓ |
↑ 424.44 m ↓ |
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N 79 |
← 424.54 m → 180 156 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3887 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1840 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.237274169921875 y=0.112335205078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.237274169921875 × 214)
floor (0.237274169921875 × 16384)
floor (3887.5)tx = 3887 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112335205078125 × 214)
floor (0.112335205078125 × 16384)
floor (1840.5)ty = 1840 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3887 / 1840 ti = "14/3887/1840" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3887/1840.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3887 ÷ 214
3887 ÷ 16384x = 0.23724365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1840 ÷ 214
1840 ÷ 16384y = 0.1123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.23724365234375 × 2 - 1) × π
-0.5255126953125 × 3.1415926535Λ = -1.65094682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1123046875 × 2 - 1) × π
0.775390625 × 3.1415926535Φ = 2.43596149109277 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.65094682} λ = -1.65094682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43596149109277))-π/2
2×atan(11.4268001998313)-π/2
2×1.48350515384248-π/2
2.96701030768495-1.57079632675φ = 1.39621398 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.65094682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -94.592285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39621398 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.997168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3887 KachelY 1840 -1.65094682 1.39621398 -94.592285 79.997168 Oben rechts KachelX + 1 3888 KachelY 1840 -1.65056333 1.39621398 -94.570313 79.997168 Unten links KachelX 3887 KachelY + 1 1841 -1.65094682 1.39614736 -94.592285 79.993351 Unten rechts KachelX + 1 3888 KachelY + 1 1841 -1.65056333 1.39614736 -94.570313 79.993351 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39621398-1.39614736) × R
6.66199999999062e-05 × 6371000dl = 424.436019999402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39621398-1.39614736) × R
6.66199999999062e-05 × 6371000dr = 424.436019999402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.65094682--1.65056333) × cos(1.39621398) × R
0.000383489999999931 × 0.173696848225222 × 6371000do = 424.378708560171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.65094682--1.65056333) × cos(1.39614736) × R
0.000383489999999931 × 0.173762455160415 × 6371000du = 424.539000394562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39621398)-sin(1.39614736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173696848225222-0.173762455160415)× R²
abs(-1.65056333--1.65094682)×6.56069351933075e-05× R²
0.000383489999999931×6.56069351933075e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.56069351933075e-05× 40589641000000 ar = 180155.62691363m²