↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 582.44 m → | N 17 |
→ |
↑ 582.44 m ↓ |
↑ 582.44 m ↓ |
|||
N 17 |
← 582.45 m → 339 237 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38867 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593070983886719 y=0.450492858886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593070983886719 × 216)
floor (0.593070983886719 × 65536)
floor (38867.5)tx = 38867 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450492858886719 × 216)
floor (0.450492858886719 × 65536)
floor (29523.5)ty = 29523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38867 / 29523 ti = "16/38867/29523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38867/29523.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38867 ÷ 216
38867 ÷ 65536x = 0.593063354492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29523 ÷ 216
29523 ÷ 65536y = 0.450485229492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593063354492188 × 2 - 1) × π
0.186126708984375 × 3.1415926535Λ = 0.58473430 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450485229492188 × 2 - 1) × π
0.099029541015625 × 3.1415926535Φ = 0.311110478534164 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58473430} λ = 0.58473430} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.311110478534164))-π/2
2×atan(1.36494000942804)-π/2
2×0.938503107764314-π/2
1.87700621552863-1.57079632675φ = 0.30620989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58473430} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.502808° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30620989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.544534° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38867 KachelY 29523 0.58473430 0.30620989 33.502808 17.544534 Oben rechts KachelX + 1 38868 KachelY 29523 0.58483018 0.30620989 33.508301 17.544534 Unten links KachelX 38867 KachelY + 1 29524 0.58473430 0.30611847 33.502808 17.539296 Unten rechts KachelX + 1 38868 KachelY + 1 29524 0.58483018 0.30611847 33.508301 17.539296 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30620989-0.30611847) × R
9.14200000000087e-05 × 6371000dl = 582.436820000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30620989-0.30611847) × R
9.14200000000087e-05 × 6371000dr = 582.436820000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58473430-0.58483018) × cos(0.30620989) × R
9.58799999999371e-05 × 0.953482932809988 × 6371000do = 582.43646066134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58473430-0.58483018) × cos(0.30611847) × R
9.58799999999371e-05 × 0.953510487110727 × 6371000du = 582.453292246727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30620989)-sin(0.30611847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953482932809988-0.953510487110727)× R²
abs(0.58483018-0.58473430)×2.75543007389745e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.75543007389745e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.75543007389745e-05× 40589641000000 ar = 339237.341903365m²