↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 436.20 m → | S 44 |
→ |
↑ 436.22 m ↓ |
↑ 436.22 m ↓ |
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S 44 |
← 436.17 m → 190 273 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38864 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41814 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593025207519531 y=0.638038635253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593025207519531 × 216)
floor (0.593025207519531 × 65536)
floor (38864.5)tx = 38864 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638038635253906 × 216)
floor (0.638038635253906 × 65536)
floor (41814.5)ty = 41814 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38864 / 41814 ti = "16/38864/41814" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38864/41814.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38864 ÷ 216
38864 ÷ 65536x = 0.593017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41814 ÷ 216
41814 ÷ 65536y = 0.638031005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593017578125 × 2 - 1) × π
0.18603515625 × 3.1415926535Λ = 0.58444668 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.638031005859375 × 2 - 1) × π
-0.27606201171875 × 3.1415926535Φ = -0.867274387926056 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58444668} λ = 0.58444668} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.867274387926056))-π/2
2×atan(0.420095006250882)-π/2
2×0.39770874894158-π/2
0.79541749788316-1.57079632675φ = -0.77537883 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58444668} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.486328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77537883 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.425934° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38864 KachelY 41814 0.58444668 -0.77537883 33.486328 -44.425934 Oben rechts KachelX + 1 38865 KachelY 41814 0.58454255 -0.77537883 33.491821 -44.425934 Unten links KachelX 38864 KachelY + 1 41815 0.58444668 -0.77544730 33.486328 -44.429858 Unten rechts KachelX + 1 38865 KachelY + 1 41815 0.58454255 -0.77544730 33.491821 -44.429858 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77537883--0.77544730) × R
6.84699999999872e-05 × 6371000dl = 436.222369999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77537883--0.77544730) × R
6.84699999999872e-05 × 6371000dr = 436.222369999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58444668-0.58454255) × cos(-0.77537883) × R
9.58699999999979e-05 × 0.714155909357393 × 6371000do = 436.197695308714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58444668-0.58454255) × cos(-0.77544730) × R
9.58699999999979e-05 × 0.714107979596155 × 6371000du = 436.168420396731m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77537883)-sin(-0.77544730))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.714155909357393-0.714107979596155)× R²
abs(0.58454255-0.58444668)×4.79297612379082e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79297612379082e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79297612379082e-05× 40589641000000 ar = 190272.807324758m²