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← | N 17 |
← 582.88 m → | N 17 |
→ |
↑ 582.88 m ↓ |
↑ 582.88 m ↓ |
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N 17 |
← 582.90 m → 339 755 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38864 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29553 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593025207519531 y=0.450950622558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593025207519531 × 216)
floor (0.593025207519531 × 65536)
floor (38864.5)tx = 38864 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450950622558594 × 216)
floor (0.450950622558594 × 65536)
floor (29553.5)ty = 29553 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38864 / 29553 ti = "16/38864/29553" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38864/29553.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38864 ÷ 216
38864 ÷ 65536x = 0.593017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29553 ÷ 216
29553 ÷ 65536y = 0.450942993164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593017578125 × 2 - 1) × π
0.18603515625 × 3.1415926535Λ = 0.58444668 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450942993164062 × 2 - 1) × π
0.098114013671875 × 3.1415926535Φ = 0.308234264556961 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58444668} λ = 0.58444668} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.308234264556961))-π/2
2×atan(1.36101979029195)-π/2
2×0.937131304405764-π/2
1.87426260881153-1.57079632675φ = 0.30346628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58444668} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.486328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30346628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.387337° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38864 KachelY 29553 0.58444668 0.30346628 33.486328 17.387337 Oben rechts KachelX + 1 38865 KachelY 29553 0.58454255 0.30346628 33.491821 17.387337 Unten links KachelX 38864 KachelY + 1 29554 0.58444668 0.30337479 33.486328 17.382095 Unten rechts KachelX + 1 38865 KachelY + 1 29554 0.58454255 0.30337479 33.491821 17.382095 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30346628-0.30337479) × R
9.14899999999719e-05 × 6371000dl = 582.882789999821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30346628-0.30337479) × R
9.14899999999719e-05 × 6371000dr = 582.882789999821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58444668-0.58454255) × cos(0.30346628) × R
9.58699999999979e-05 × 0.954306396170384 × 6371000do = 582.878675613632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58444668-0.58454255) × cos(0.30337479) × R
9.58699999999979e-05 × 0.954333732122867 × 6371000du = 582.89537207909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30346628)-sin(0.30337479))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954306396170384-0.954333732122867)× R²
abs(0.58454255-0.58444668)×2.73359524830541e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.73359524830541e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.73359524830541e-05× 40589641000000 ar = 339754.814951299m²