↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 582.86 m → | N 17 |
→ |
↑ 582.88 m ↓ |
↑ 582.88 m ↓ |
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N 17 |
← 582.88 m → 339 745 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38864 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29552 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593025207519531 y=0.450935363769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593025207519531 × 216)
floor (0.593025207519531 × 65536)
floor (38864.5)tx = 38864 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450935363769531 × 216)
floor (0.450935363769531 × 65536)
floor (29552.5)ty = 29552 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38864 / 29552 ti = "16/38864/29552" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38864/29552.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38864 ÷ 216
38864 ÷ 65536x = 0.593017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29552 ÷ 216
29552 ÷ 65536y = 0.450927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593017578125 × 2 - 1) × π
0.18603515625 × 3.1415926535Λ = 0.58444668 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450927734375 × 2 - 1) × π
0.09814453125 × 3.1415926535Φ = 0.308330138356201 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58444668} λ = 0.58444668} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.308330138356201))-π/2
2×atan(1.36115028268539)-π/2
2×0.93717705024028-π/2
1.87435410048056-1.57079632675φ = 0.30355777 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58444668} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.486328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30355777 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.392579° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38864 KachelY 29552 0.58444668 0.30355777 33.486328 17.392579 Oben rechts KachelX + 1 38865 KachelY 29552 0.58454255 0.30355777 33.491821 17.392579 Unten links KachelX 38864 KachelY + 1 29553 0.58444668 0.30346628 33.486328 17.387337 Unten rechts KachelX + 1 38865 KachelY + 1 29553 0.58454255 0.30346628 33.491821 17.387337 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30355777-0.30346628) × R
9.14900000000274e-05 × 6371000dl = 582.882790000175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30355777-0.30346628) × R
9.14900000000274e-05 × 6371000dr = 582.882790000175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58444668-0.58454255) × cos(0.30355777) × R
9.58699999999979e-05 × 0.954279052229955 × 6371000do = 582.861974269235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58444668-0.58454255) × cos(0.30346628) × R
9.58699999999979e-05 × 0.954306396170384 × 6371000du = 582.878675613632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30355777)-sin(0.30346628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954279052229955-0.954306396170384)× R²
abs(0.58454255-0.58444668)×2.73439404284703e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.73439404284703e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.73439404284703e-05× 40589641000000 ar = 339745.081447236m²