↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 582.40 m → | N 17 |
→ |
↑ 582.37 m ↓ |
↑ 582.37 m ↓ |
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N 17 |
← 582.42 m → 339 181 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38862 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29521 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592994689941406 y=0.450462341308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592994689941406 × 216)
floor (0.592994689941406 × 65536)
floor (38862.5)tx = 38862 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450462341308594 × 216)
floor (0.450462341308594 × 65536)
floor (29521.5)ty = 29521 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38862 / 29521 ti = "16/38862/29521" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38862/29521.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38862 ÷ 216
38862 ÷ 65536x = 0.592987060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29521 ÷ 216
29521 ÷ 65536y = 0.450454711914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592987060546875 × 2 - 1) × π
0.18597412109375 × 3.1415926535Λ = 0.58425493 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450454711914062 × 2 - 1) × π
0.099090576171875 × 3.1415926535Φ = 0.311302226132645 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58425493} λ = 0.58425493} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.311302226132645))-π/2
2×atan(1.36520175849099)-π/2
2×0.938594519153226-π/2
1.87718903830645-1.57079632675φ = 0.30639271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58425493} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.475342° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30639271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.555009° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38862 KachelY 29521 0.58425493 0.30639271 33.475342 17.555009 Oben rechts KachelX + 1 38863 KachelY 29521 0.58435081 0.30639271 33.480835 17.555009 Unten links KachelX 38862 KachelY + 1 29522 0.58425493 0.30630130 33.475342 17.549772 Unten rechts KachelX + 1 38863 KachelY + 1 29522 0.58435081 0.30630130 33.480835 17.549772 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30639271-0.30630130) × R
9.1410000000014e-05 × 6371000dl = 582.373110000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30639271-0.30630130) × R
9.1410000000014e-05 × 6371000dr = 582.373110000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58425493-0.58435081) × cos(0.30639271) × R
9.58800000000481e-05 × 0.953427806334634 × 6371000do = 582.402786572957m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58425493-0.58435081) × cos(0.30630130) × R
9.58800000000481e-05 × 0.953455373555746 × 6371000du = 582.419626050773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30639271)-sin(0.30630130))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953427806334634-0.953455373555746)× R²
abs(0.58435081-0.58425493)×2.75672211129674e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.75672211129674e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.75672211129674e-05× 40589641000000 ar = 339180.625755061m²