↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 420.44 m → | S 46 |
→ |
↑ 420.36 m ↓ |
↑ 420.36 m ↓ |
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S 46 |
← 420.41 m → 176 728 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42354 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592964172363281 y=0.646278381347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592964172363281 × 216)
floor (0.592964172363281 × 65536)
floor (38860.5)tx = 38860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646278381347656 × 216)
floor (0.646278381347656 × 65536)
floor (42354.5)ty = 42354 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38860 / 42354 ti = "16/38860/42354" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38860/42354.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38860 ÷ 216
38860 ÷ 65536x = 0.59295654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42354 ÷ 216
42354 ÷ 65536y = 0.646270751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59295654296875 × 2 - 1) × π
0.1859130859375 × 3.1415926535Λ = 0.58406318 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646270751953125 × 2 - 1) × π
-0.29254150390625 × 3.1415926535Φ = -0.919046239515717 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58406318} λ = 0.58406318} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.919046239515717))-π/2
2×atan(0.398899314114003)-π/2
2×0.379557149978075-π/2
0.75911429995615-1.57079632675φ = -0.81168203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58406318} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.464355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81168203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.505955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38860 KachelY 42354 0.58406318 -0.81168203 33.464355 -46.505955 Oben rechts KachelX + 1 38861 KachelY 42354 0.58415906 -0.81168203 33.469849 -46.505955 Unten links KachelX 38860 KachelY + 1 42355 0.58406318 -0.81174801 33.464355 -46.509735 Unten rechts KachelX + 1 38861 KachelY + 1 42355 0.58415906 -0.81174801 33.469849 -46.509735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81168203--0.81174801) × R
6.597999999991e-05 × 6371000dl = 420.358579999427m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81168203--0.81174801) × R
6.597999999991e-05 × 6371000dr = 420.358579999427m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58406318-0.58415906) × cos(-0.81168203) × R
9.58799999999371e-05 × 0.688279185397458 × 6371000do = 420.436359052956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58406318-0.58415906) × cos(-0.81174801) × R
9.58799999999371e-05 × 0.688231318978432 × 6371000du = 420.407119780052m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81168203)-sin(-0.81174801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.688279185397458-0.688231318978432)× R²
abs(0.58415906-0.58406318)×4.7866419025655e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.7866419025655e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.7866419025655e-05× 40589641000000 ar = 176727.885446063m²