↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 437.34 m → | S 44 |
→ |
↑ 437.37 m ↓ |
↑ 437.37 m ↓ |
|||
S 44 |
← 437.31 m → 191 272 m² |
S 44 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41775 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592948913574219 y=0.637443542480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592948913574219 × 216)
floor (0.592948913574219 × 65536)
floor (38859.5)tx = 38859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637443542480469 × 216)
floor (0.637443542480469 × 65536)
floor (41775.5)ty = 41775 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38859 / 41775 ti = "16/38859/41775" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38859/41775.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38859 ÷ 216
38859 ÷ 65536x = 0.592941284179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41775 ÷ 216
41775 ÷ 65536y = 0.637435913085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592941284179688 × 2 - 1) × π
0.185882568359375 × 3.1415926535Λ = 0.58396731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637435913085938 × 2 - 1) × π
-0.274871826171875 × 3.1415926535Φ = -0.863535309755692 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58396731} λ = 0.58396731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.863535309755692))-π/2
2×atan(0.421668714594027)-π/2
2×0.399045638499262-π/2
0.798091276998523-1.57079632675φ = -0.77270505 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58396731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.458862° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77270505 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.272738° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38859 KachelY 41775 0.58396731 -0.77270505 33.458862 -44.272738 Oben rechts KachelX + 1 38860 KachelY 41775 0.58406318 -0.77270505 33.464355 -44.272738 Unten links KachelX 38859 KachelY + 1 41776 0.58396731 -0.77277370 33.458862 -44.276672 Unten rechts KachelX + 1 38860 KachelY + 1 41776 0.58406318 -0.77277370 33.464355 -44.276672 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77270505--0.77277370) × R
6.86500000000034e-05 × 6371000dl = 437.369150000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77270505--0.77277370) × R
6.86500000000034e-05 × 6371000dr = 437.369150000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58396731-0.58406318) × cos(-0.77270505) × R
9.58699999999979e-05 × 0.716024964699548 × 6371000do = 437.339291453156m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58396731-0.58406318) × cos(-0.77277370) × R
9.58699999999979e-05 × 0.715977040185993 × 6371000du = 437.310019746394m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77270505)-sin(-0.77277370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.716024964699548-0.715977040185993)× R²
abs(0.58406318-0.58396731)×4.79245135545092e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79245135545092e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79245135545092e-05× 40589641000000 ar = 191272.312968591m²