↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 563.68 m → | N 22 |
→ |
↑ 563.77 m ↓ |
↑ 563.77 m ↓ |
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N 22 |
← 563.70 m → 317 793 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28533 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592948913574219 y=0.435386657714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592948913574219 × 216)
floor (0.592948913574219 × 65536)
floor (38859.5)tx = 38859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435386657714844 × 216)
floor (0.435386657714844 × 65536)
floor (28533.5)ty = 28533 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38859 / 28533 ti = "16/38859/28533" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38859/28533.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38859 ÷ 216
38859 ÷ 65536x = 0.592941284179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28533 ÷ 216
28533 ÷ 65536y = 0.435379028320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592941284179688 × 2 - 1) × π
0.185882568359375 × 3.1415926535Λ = 0.58396731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435379028320312 × 2 - 1) × π
0.129241943359375 × 3.1415926535Φ = 0.406025539781876 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58396731} λ = 0.58396731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.406025539781876))-π/2
2×atan(1.50084088311732)-π/2
2×0.983052356133032-π/2
1.96610471226606-1.57079632675φ = 0.39530839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58396731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.458862° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39530839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.649502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38859 KachelY 28533 0.58396731 0.39530839 33.458862 22.649502 Oben rechts KachelX + 1 38860 KachelY 28533 0.58406318 0.39530839 33.464355 22.649502 Unten links KachelX 38859 KachelY + 1 28534 0.58396731 0.39521990 33.458862 22.644432 Unten rechts KachelX + 1 38860 KachelY + 1 28534 0.58406318 0.39521990 33.464355 22.644432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39530839-0.39521990) × R
8.84899999999966e-05 × 6371000dl = 563.769789999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39530839-0.39521990) × R
8.84899999999966e-05 × 6371000dr = 563.769789999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58396731-0.58406318) × cos(0.39530839) × R
9.58699999999979e-05 × 0.922877849477138 × 6371000do = 563.682503664525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58396731-0.58406318) × cos(0.39521990) × R
9.58699999999979e-05 × 0.922911922726865 × 6371000du = 563.703315188742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39530839)-sin(0.39521990))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922877849477138-0.922911922726865)× R²
abs(0.58406318-0.58396731)×3.4073249726374e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.4073249726374e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.4073249726374e-05× 40589641000000 ar = 317793.033379122m²