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← | S 44 |
← 436.55 m → | S 44 |
→ |
↑ 436.54 m ↓ |
↑ 436.54 m ↓ |
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S 44 |
← 436.52 m → 190 565 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38858 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41802 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592933654785156 y=0.637855529785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592933654785156 × 216)
floor (0.592933654785156 × 65536)
floor (38858.5)tx = 38858 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637855529785156 × 216)
floor (0.637855529785156 × 65536)
floor (41802.5)ty = 41802 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38858 / 41802 ti = "16/38858/41802" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38858/41802.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38858 ÷ 216
38858 ÷ 65536x = 0.592926025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41802 ÷ 216
41802 ÷ 65536y = 0.637847900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592926025390625 × 2 - 1) × π
0.18585205078125 × 3.1415926535Λ = 0.58387144 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637847900390625 × 2 - 1) × π
-0.27569580078125 × 3.1415926535Φ = -0.866123902335175 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58387144} λ = 0.58387144} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.866123902335175))-π/2
2×atan(0.420578597631491)-π/2
2×0.398119727400764-π/2
0.796239454801527-1.57079632675φ = -0.77455687 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58387144} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.453369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77455687 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.378840° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38858 KachelY 41802 0.58387144 -0.77455687 33.453369 -44.378840 Oben rechts KachelX + 1 38859 KachelY 41802 0.58396731 -0.77455687 33.458862 -44.378840 Unten links KachelX 38858 KachelY + 1 41803 0.58387144 -0.77462539 33.453369 -44.382766 Unten rechts KachelX + 1 38859 KachelY + 1 41803 0.58396731 -0.77462539 33.458862 -44.382766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77455687--0.77462539) × R
6.85200000000163e-05 × 6371000dl = 436.540920000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77455687--0.77462539) × R
6.85200000000163e-05 × 6371000dr = 436.540920000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58387144-0.58396731) × cos(-0.77455687) × R
9.58699999999979e-05 × 0.714731029086897 × 6371000do = 436.548971405781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58387144-0.58396731) × cos(-0.77462539) × R
9.58699999999979e-05 × 0.714683104560488 × 6371000du = 436.519699691168m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77455687)-sin(-0.77462539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.714731029086897-0.714683104560488)× R²
abs(0.58396731-0.58387144)×4.79245264093375e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79245264093375e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79245264093375e-05× 40589641000000 ar = 190565.100526492m²