↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 437.25 m → | S 44 |
→ |
↑ 437.31 m ↓ |
↑ 437.31 m ↓ |
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S 44 |
← 437.22 m → 191 206 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38858 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41778 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592933654785156 y=0.637489318847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592933654785156 × 216)
floor (0.592933654785156 × 65536)
floor (38858.5)tx = 38858 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637489318847656 × 216)
floor (0.637489318847656 × 65536)
floor (41778.5)ty = 41778 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38858 / 41778 ti = "16/38858/41778" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38858/41778.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38858 ÷ 216
38858 ÷ 65536x = 0.592926025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41778 ÷ 216
41778 ÷ 65536y = 0.637481689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592926025390625 × 2 - 1) × π
0.18585205078125 × 3.1415926535Λ = 0.58387144 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637481689453125 × 2 - 1) × π
-0.27496337890625 × 3.1415926535Φ = -0.863822931153412 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58387144} λ = 0.58387144} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.863822931153412))-π/2
2×atan(0.421547451088786)-π/2
2×0.398942676786129-π/2
0.797885353572258-1.57079632675φ = -0.77291097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58387144} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.453369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77291097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.284537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38858 KachelY 41778 0.58387144 -0.77291097 33.453369 -44.284537 Oben rechts KachelX + 1 38859 KachelY 41778 0.58396731 -0.77291097 33.458862 -44.284537 Unten links KachelX 38858 KachelY + 1 41779 0.58387144 -0.77297961 33.453369 -44.288469 Unten rechts KachelX + 1 38859 KachelY + 1 41779 0.58396731 -0.77297961 33.458862 -44.288469 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77291097--0.77297961) × R
6.86400000000642e-05 × 6371000dl = 437.305440000409m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77291097--0.77297961) × R
6.86400000000642e-05 × 6371000dr = 437.305440000409m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58387144-0.58396731) × cos(-0.77291097) × R
9.58699999999979e-05 × 0.715881201982955 × 6371000do = 437.251482944079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58387144-0.58396731) × cos(-0.77297961) × R
9.58699999999979e-05 × 0.715833274331447 × 6371000du = 437.222209320693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77291097)-sin(-0.77297961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.715881201982955-0.715833274331447)× R²
abs(0.58396731-0.58387144)×4.79276515082949e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79276515082949e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79276515082949e-05× 40589641000000 ar = 191206.051457492m²