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← | S 44 |
← 437.15 m → | S 44 |
→ |
↑ 437.11 m ↓ |
↑ 437.11 m ↓ |
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S 44 |
← 437.12 m → 191 078 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38857 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41783 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592918395996094 y=0.637565612792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592918395996094 × 216)
floor (0.592918395996094 × 65536)
floor (38857.5)tx = 38857 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637565612792969 × 216)
floor (0.637565612792969 × 65536)
floor (41783.5)ty = 41783 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38857 / 41783 ti = "16/38857/41783" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38857/41783.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38857 ÷ 216
38857 ÷ 65536x = 0.592910766601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41783 ÷ 216
41783 ÷ 65536y = 0.637557983398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592910766601562 × 2 - 1) × π
0.185821533203125 × 3.1415926535Λ = 0.58377556 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637557983398438 × 2 - 1) × π
-0.275115966796875 × 3.1415926535Φ = -0.864302300149612 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58377556} λ = 0.58377556} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.864302300149612))-π/2
2×atan(0.42134542273724)-π/2
2×0.398771119875606-π/2
0.797542239751213-1.57079632675φ = -0.77325409 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58377556} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.447876° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77325409 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.304196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38857 KachelY 41783 0.58377556 -0.77325409 33.447876 -44.304196 Oben rechts KachelX + 1 38858 KachelY 41783 0.58387144 -0.77325409 33.453369 -44.304196 Unten links KachelX 38857 KachelY + 1 41784 0.58377556 -0.77332270 33.447876 -44.308127 Unten rechts KachelX + 1 38858 KachelY + 1 41784 0.58387144 -0.77332270 33.453369 -44.308127 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77325409--0.77332270) × R
6.86100000000245e-05 × 6371000dl = 437.114310000156m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77325409--0.77332270) × R
6.86100000000245e-05 × 6371000dr = 437.114310000156m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58377556-0.58387144) × cos(-0.77325409) × R
9.58800000000481e-05 × 0.715641585878966 × 6371000do = 437.150721883933m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58377556-0.58387144) × cos(-0.77332270) × R
9.58800000000481e-05 × 0.715593662326088 × 6371000du = 437.121447710731m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77325409)-sin(-0.77332270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.715641585878966-0.715593662326088)× R²
abs(0.58387144-0.58377556)×4.79235528781929e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.79235528781929e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.79235528781929e-05× 40589641000000 ar = 191078.43815733m²