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← | S 44 |
← 437.16 m → | S 44 |
→ |
↑ 437.11 m ↓ |
↑ 437.11 m ↓ |
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S 44 |
← 437.13 m → 191 084 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38855 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592887878417969 y=0.637535095214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592887878417969 × 216)
floor (0.592887878417969 × 65536)
floor (38855.5)tx = 38855 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637535095214844 × 216)
floor (0.637535095214844 × 65536)
floor (41781.5)ty = 41781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38855 / 41781 ti = "16/38855/41781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38855/41781.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38855 ÷ 216
38855 ÷ 65536x = 0.592880249023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41781 ÷ 216
41781 ÷ 65536y = 0.637527465820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592880249023438 × 2 - 1) × π
0.185760498046875 × 3.1415926535Λ = 0.58358382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637527465820312 × 2 - 1) × π
-0.275054931640625 × 3.1415926535Φ = -0.864110552551132 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58358382} λ = 0.58358382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.864110552551132))-π/2
2×atan(0.421426222456509)-π/2
2×0.398839735748064-π/2
0.797679471496127-1.57079632675φ = -0.77311686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58358382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.436890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77311686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.296333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38855 KachelY 41781 0.58358382 -0.77311686 33.436890 -44.296333 Oben rechts KachelX + 1 38856 KachelY 41781 0.58367969 -0.77311686 33.442383 -44.296333 Unten links KachelX 38855 KachelY + 1 41782 0.58358382 -0.77318547 33.436890 -44.300264 Unten rechts KachelX + 1 38856 KachelY + 1 41782 0.58367969 -0.77318547 33.442383 -44.300264 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77311686--0.77318547) × R
6.86100000000245e-05 × 6371000dl = 437.114310000156m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77311686--0.77318547) × R
6.86100000000245e-05 × 6371000dr = 437.114310000156m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58358382-0.58367969) × cos(-0.77311686) × R
9.58699999999979e-05 × 0.715737429861904 × 6371000do = 437.163668690874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58358382-0.58367969) × cos(-0.77318547) × R
9.58699999999979e-05 × 0.715689513047268 × 6371000du = 437.134401686517m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77311686)-sin(-0.77318547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.715737429861904-0.715689513047268)× R²
abs(0.58367969-0.58358382)×4.79168146362285e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79168146362285e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79168146362285e-05× 40589641000000 ar = 191084.098958558m²