↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 569.32 m → | N 21 |
→ |
↑ 569.38 m ↓ |
↑ 569.38 m ↓ |
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N 21 |
← 569.34 m → 324 165 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38855 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28811 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592887878417969 y=0.439628601074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592887878417969 × 216)
floor (0.592887878417969 × 65536)
floor (38855.5)tx = 38855 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439628601074219 × 216)
floor (0.439628601074219 × 65536)
floor (28811.5)ty = 28811 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38855 / 28811 ti = "16/38855/28811" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38855/28811.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38855 ÷ 216
38855 ÷ 65536x = 0.592880249023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28811 ÷ 216
28811 ÷ 65536y = 0.439620971679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592880249023438 × 2 - 1) × π
0.185760498046875 × 3.1415926535Λ = 0.58358382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439620971679688 × 2 - 1) × π
0.120758056640625 × 3.1415926535Φ = 0.379372623593124 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58358382} λ = 0.58358382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.379372623593124))-π/2
2×atan(1.46136747430096)-π/2
2×0.970691586702611-π/2
1.94138317340522-1.57079632675φ = 0.37058685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58358382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.436890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37058685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.233062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38855 KachelY 28811 0.58358382 0.37058685 33.436890 21.233062 Oben rechts KachelX + 1 38856 KachelY 28811 0.58367969 0.37058685 33.442383 21.233062 Unten links KachelX 38855 KachelY + 1 28812 0.58358382 0.37049748 33.436890 21.227942 Unten rechts KachelX + 1 38856 KachelY + 1 28812 0.58367969 0.37049748 33.442383 21.227942 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37058685-0.37049748) × R
8.9370000000033e-05 × 6371000dl = 569.37627000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37058685-0.37049748) × R
8.9370000000033e-05 × 6371000dr = 569.37627000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58358382-0.58367969) × cos(0.37058685) × R
9.58699999999979e-05 × 0.932114971058502 × 6371000do = 569.324424556424m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58358382-0.58367969) × cos(0.37049748) × R
9.58699999999979e-05 × 0.932147333799217 × 6371000du = 569.344191322657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37058685)-sin(0.37049748))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932114971058502-0.932147333799217)× R²
abs(0.58367969-0.58358382)×3.23627407154969e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.23627407154969e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.23627407154969e-05× 40589641000000 ar = 324165.444853445m²