↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 582.14 m → | N 17 |
→ |
↑ 582.18 m ↓ |
↑ 582.18 m ↓ |
|||
N 17 |
← 582.16 m → 338 916 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38853 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29509 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592857360839844 y=0.450279235839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592857360839844 × 216)
floor (0.592857360839844 × 65536)
floor (38853.5)tx = 38853 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450279235839844 × 216)
floor (0.450279235839844 × 65536)
floor (29509.5)ty = 29509 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38853 / 29509 ti = "16/38853/29509" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38853/29509.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38853 ÷ 216
38853 ÷ 65536x = 0.592849731445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29509 ÷ 216
29509 ÷ 65536y = 0.450271606445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592849731445312 × 2 - 1) × π
0.185699462890625 × 3.1415926535Λ = 0.58339207 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450271606445312 × 2 - 1) × π
0.099456787109375 × 3.1415926535Φ = 0.312452711723526 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58339207} λ = 0.58339207} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.312452711723526))-π/2
2×atan(1.36677330729156)-π/2
2×0.939142876371086-π/2
1.87828575274217-1.57079632675φ = 0.30748943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58339207} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.425903° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30748943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.617847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38853 KachelY 29509 0.58339207 0.30748943 33.425903 17.617847 Oben rechts KachelX + 1 38854 KachelY 29509 0.58348794 0.30748943 33.431396 17.617847 Unten links KachelX 38853 KachelY + 1 29510 0.58339207 0.30739805 33.425903 17.612611 Unten rechts KachelX + 1 38854 KachelY + 1 29510 0.58348794 0.30739805 33.431396 17.612611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30748943-0.30739805) × R
9.13800000000298e-05 × 6371000dl = 582.18198000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30748943-0.30739805) × R
9.13800000000298e-05 × 6371000dr = 582.18198000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58339207-0.58348794) × cos(0.30748943) × R
9.58699999999979e-05 × 0.953096438882623 × 6371000do = 582.139648500046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58339207-0.58348794) × cos(0.30739805) × R
9.58699999999979e-05 × 0.953124092593388 × 6371000du = 582.156539048376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30748943)-sin(0.30739805))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953096438882623-0.953124092593388)× R²
abs(0.58348794-0.58339207)×2.76537107647412e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.76537107647412e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.76537107647412e-05× 40589641000000 ar = 338916.130122773m²