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← | S 44 |
← 437.43 m → | S 44 |
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↑ 437.43 m ↓ |
↑ 437.43 m ↓ |
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S 44 |
← 437.40 m → 191 339 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38850 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41772 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592811584472656 y=0.637397766113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592811584472656 × 216)
floor (0.592811584472656 × 65536)
floor (38850.5)tx = 38850 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637397766113281 × 216)
floor (0.637397766113281 × 65536)
floor (41772.5)ty = 41772 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38850 / 41772 ti = "16/38850/41772" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38850/41772.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38850 ÷ 216
38850 ÷ 65536x = 0.592803955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41772 ÷ 216
41772 ÷ 65536y = 0.63739013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592803955078125 × 2 - 1) × π
0.18560791015625 × 3.1415926535Λ = 0.58310445 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63739013671875 × 2 - 1) × π
-0.2747802734375 × 3.1415926535Φ = -0.863247688357971 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58310445} λ = 0.58310445} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.863247688357971))-π/2
2×atan(0.421790012982263)-π/2
2×0.399148620887247-π/2
0.798297241774495-1.57079632675φ = -0.77249908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58310445} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.409424° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77249908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.260937° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38850 KachelY 41772 0.58310445 -0.77249908 33.409424 -44.260937 Oben rechts KachelX + 1 38851 KachelY 41772 0.58320032 -0.77249908 33.414917 -44.260937 Unten links KachelX 38850 KachelY + 1 41773 0.58310445 -0.77256774 33.409424 -44.264871 Unten rechts KachelX + 1 38851 KachelY + 1 41773 0.58320032 -0.77256774 33.414917 -44.264871 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77249908--0.77256774) × R
6.86599999999427e-05 × 6371000dl = 437.432859999635m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77249908--0.77256774) × R
6.86599999999427e-05 × 6371000dr = 437.432859999635m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58310445-0.58320032) × cos(-0.77249908) × R
9.58699999999979e-05 × 0.71616873195086 × 6371000do = 437.427102731984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58310445-0.58320032) × cos(-0.77256774) × R
9.58699999999979e-05 × 0.716120810582699 × 6371000du = 437.397832946389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77249908)-sin(-0.77256774))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71616873195086-0.716120810582699)× R²
abs(0.58320032-0.58310445)×4.79213681614521e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79213681614521e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79213681614521e-05× 40589641000000 ar = 191338.586881812m²