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← | S 44 |
← 437.44 m → | S 44 |
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↑ 437.43 m ↓ |
↑ 437.43 m ↓ |
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S 44 |
← 437.41 m → 191 346 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38846 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592750549316406 y=0.637413024902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592750549316406 × 216)
floor (0.592750549316406 × 65536)
floor (38846.5)tx = 38846 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637413024902344 × 216)
floor (0.637413024902344 × 65536)
floor (41773.5)ty = 41773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38846 / 41773 ti = "16/38846/41773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38846/41773.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38846 ÷ 216
38846 ÷ 65536x = 0.592742919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41773 ÷ 216
41773 ÷ 65536y = 0.637405395507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592742919921875 × 2 - 1) × π
0.18548583984375 × 3.1415926535Λ = 0.58272095 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637405395507812 × 2 - 1) × π
-0.274810791015625 × 3.1415926535Φ = -0.863343562157211 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58272095} λ = 0.58272095} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.863343562157211))-π/2
2×atan(0.421749576309677)-π/2
2×0.399114291127393-π/2
0.798228582254786-1.57079632675φ = -0.77256774 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58272095} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.387451° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77256774 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.264871° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38846 KachelY 41773 0.58272095 -0.77256774 33.387451 -44.264871 Oben rechts KachelX + 1 38847 KachelY 41773 0.58281683 -0.77256774 33.392945 -44.264871 Unten links KachelX 38846 KachelY + 1 41774 0.58272095 -0.77263640 33.387451 -44.268805 Unten rechts KachelX + 1 38847 KachelY + 1 41774 0.58281683 -0.77263640 33.392945 -44.268805 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77256774--0.77263640) × R
6.86600000000537e-05 × 6371000dl = 437.432860000342m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77256774--0.77263640) × R
6.86600000000537e-05 × 6371000dr = 437.432860000342m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58272095-0.58281683) × cos(-0.77256774) × R
9.58799999999371e-05 × 0.716120810582699 × 6371000do = 437.443457002954m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58272095-0.58281683) × cos(-0.77263640) × R
9.58799999999371e-05 × 0.716072885838604 × 6371000du = 437.414182102095m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77256774)-sin(-0.77263640))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.716120810582699-0.716072885838604)× R²
abs(0.58281683-0.58272095)×4.79247440952069e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.79247440952069e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.79247440952069e-05× 40589641000000 ar = 191345.739658426m²