↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 575.34 m → | N 19 |
→ |
↑ 575.37 m ↓ |
↑ 575.37 m ↓ |
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N 19 |
← 575.36 m → 331 034 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29125 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592735290527344 y=0.444419860839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592735290527344 × 216)
floor (0.592735290527344 × 65536)
floor (38845.5)tx = 38845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444419860839844 × 216)
floor (0.444419860839844 × 65536)
floor (29125.5)ty = 29125 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38845 / 29125 ti = "16/38845/29125" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38845/29125.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38845 ÷ 216
38845 ÷ 65536x = 0.592727661132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29125 ÷ 216
29125 ÷ 65536y = 0.444412231445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592727661132812 × 2 - 1) × π
0.185455322265625 × 3.1415926535Λ = 0.58262508 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444412231445312 × 2 - 1) × π
0.111175537109375 × 3.1415926535Φ = 0.349268250631729 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58262508} λ = 0.58262508} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.349268250631729))-π/2
2×atan(1.41802952664331)-π/2
2×0.956586321508842-π/2
1.91317264301768-1.57079632675φ = 0.34237632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58262508} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.381958° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34237632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.616718° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38845 KachelY 29125 0.58262508 0.34237632 33.381958 19.616718 Oben rechts KachelX + 1 38846 KachelY 29125 0.58272095 0.34237632 33.387451 19.616718 Unten links KachelX 38845 KachelY + 1 29126 0.58262508 0.34228601 33.381958 19.611544 Unten rechts KachelX + 1 38846 KachelY + 1 29126 0.58272095 0.34228601 33.387451 19.611544 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34237632-0.34228601) × R
9.03100000000379e-05 × 6371000dl = 575.365010000241m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34237632-0.34228601) × R
9.03100000000379e-05 × 6371000dr = 575.365010000241m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58262508-0.58272095) × cos(0.34237632) × R
9.58699999999979e-05 × 0.941959532409512 × 6371000do = 575.337362230636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58262508-0.58272095) × cos(0.34228601) × R
9.58699999999979e-05 × 0.941989848022573 × 6371000du = 575.355878636334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34237632)-sin(0.34228601))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941959532409512-0.941989848022573)× R²
abs(0.58272095-0.58262508)×3.03156130611049e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.03156130611049e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.03156130611049e-05× 40589641000000 ar = 331034.314244487m²