↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 582.03 m → | N 17 |
→ |
↑ 581.99 m ↓ |
↑ 581.99 m ↓ |
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N 17 |
← 582.05 m → 338 742 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38844 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29499 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592720031738281 y=0.450126647949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592720031738281 × 216)
floor (0.592720031738281 × 65536)
floor (38844.5)tx = 38844 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450126647949219 × 216)
floor (0.450126647949219 × 65536)
floor (29499.5)ty = 29499 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38844 / 29499 ti = "16/38844/29499" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38844/29499.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38844 ÷ 216
38844 ÷ 65536x = 0.59271240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29499 ÷ 216
29499 ÷ 65536y = 0.450119018554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59271240234375 × 2 - 1) × π
0.1854248046875 × 3.1415926535Λ = 0.58252920 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450119018554688 × 2 - 1) × π
0.099761962890625 × 3.1415926535Φ = 0.313411449715927 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58252920} λ = 0.58252920} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.313411449715927))-π/2
2×atan(1.3680843131434)-π/2
2×0.939599694908715-π/2
1.87919938981743-1.57079632675φ = 0.30840306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58252920} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.376465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30840306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.670194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38844 KachelY 29499 0.58252920 0.30840306 33.376465 17.670194 Oben rechts KachelX + 1 38845 KachelY 29499 0.58262508 0.30840306 33.381958 17.670194 Unten links KachelX 38844 KachelY + 1 29500 0.58252920 0.30831171 33.376465 17.664960 Unten rechts KachelX + 1 38845 KachelY + 1 29500 0.58262508 0.30831171 33.381958 17.664960 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30840306-0.30831171) × R
9.13499999999901e-05 × 6371000dl = 581.990849999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30840306-0.30831171) × R
9.13499999999901e-05 × 6371000dr = 581.990849999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58252920-0.58262508) × cos(0.30840306) × R
9.58800000000481e-05 × 0.95281951568899 × 6371000do = 582.031211331795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58252920-0.58262508) × cos(0.30831171) × R
9.58800000000481e-05 × 0.952847239857493 × 6371000du = 582.048146681157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30840306)-sin(0.30831171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95281951568899-0.952847239857493)× R²
abs(0.58262508-0.58252920)×2.77241685033847e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.77241685033847e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.77241685033847e-05× 40589641000000 ar = 338741.767754113m²