↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 574.63 m → | N 19 |
→ |
↑ 574.66 m ↓ |
↑ 574.66 m ↓ |
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N 19 |
← 574.65 m → 330 225 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592689514160156 y=0.443840026855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592689514160156 × 216)
floor (0.592689514160156 × 65536)
floor (38842.5)tx = 38842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443840026855469 × 216)
floor (0.443840026855469 × 65536)
floor (29087.5)ty = 29087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38842 / 29087 ti = "16/38842/29087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38842/29087.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38842 ÷ 216
38842 ÷ 65536x = 0.592681884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29087 ÷ 216
29087 ÷ 65536y = 0.443832397460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592681884765625 × 2 - 1) × π
0.18536376953125 × 3.1415926535Λ = 0.58233746 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443832397460938 × 2 - 1) × π
0.112335205078125 × 3.1415926535Φ = 0.352911455002853 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58233746} λ = 0.58233746} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.352911455002853))-π/2
2×atan(1.42320512016102)-π/2
2×0.958301144758151-π/2
1.9166022895163-1.57079632675φ = 0.34580596 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58233746} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.365479° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34580596 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.813222° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38842 KachelY 29087 0.58233746 0.34580596 33.365479 19.813222 Oben rechts KachelX + 1 38843 KachelY 29087 0.58243333 0.34580596 33.370972 19.813222 Unten links KachelX 38842 KachelY + 1 29088 0.58233746 0.34571576 33.365479 19.808054 Unten rechts KachelX + 1 38843 KachelY + 1 29088 0.58243333 0.34571576 33.370972 19.808054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34580596-0.34571576) × R
9.02000000000402e-05 × 6371000dl = 574.664200000256m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34580596-0.34571576) × R
9.02000000000402e-05 × 6371000dr = 574.664200000256m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58233746-0.58243333) × cos(0.34580596) × R
9.58699999999979e-05 × 0.940802573994137 × 6371000do = 574.630706180127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58233746-0.58243333) × cos(0.34571576) × R
9.58699999999979e-05 × 0.940833143911184 × 6371000du = 574.649377911589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34580596)-sin(0.34571576))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940802573994137-0.940833143911184)× R²
abs(0.58243333-0.58233746)×3.05699170467522e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.05699170467522e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.05699170467522e-05× 40589641000000 ar = 330225.060274431m²