↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 435.36 m → | S 44 |
→ |
↑ 435.27 m ↓ |
↑ 435.27 m ↓ |
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S 44 |
← 435.34 m → 189 493 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38841 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41844 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592674255371094 y=0.638496398925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592674255371094 × 216)
floor (0.592674255371094 × 65536)
floor (38841.5)tx = 38841 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638496398925781 × 216)
floor (0.638496398925781 × 65536)
floor (41844.5)ty = 41844 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38841 / 41844 ti = "16/38841/41844" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38841/41844.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38841 ÷ 216
38841 ÷ 65536x = 0.592666625976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41844 ÷ 216
41844 ÷ 65536y = 0.63848876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592666625976562 × 2 - 1) × π
0.185333251953125 × 3.1415926535Λ = 0.58224158 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63848876953125 × 2 - 1) × π
-0.2769775390625 × 3.1415926535Φ = -0.870150601903259 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58224158} λ = 0.58224158} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.870150601903259))-π/2
2×atan(0.418888459097816)-π/2
2×0.39668275023144-π/2
0.793365500462881-1.57079632675φ = -0.77743083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58224158} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.359985° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77743083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.543505° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38841 KachelY 41844 0.58224158 -0.77743083 33.359985 -44.543505 Oben rechts KachelX + 1 38842 KachelY 41844 0.58233746 -0.77743083 33.365479 -44.543505 Unten links KachelX 38841 KachelY + 1 41845 0.58224158 -0.77749915 33.359985 -44.547420 Unten rechts KachelX + 1 38842 KachelY + 1 41845 0.58233746 -0.77749915 33.365479 -44.547420 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77743083--0.77749915) × R
6.83200000000106e-05 × 6371000dl = 435.266720000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77743083--0.77749915) × R
6.83200000000106e-05 × 6371000dr = 435.266720000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58224158-0.58233746) × cos(-0.77743083) × R
9.58799999999371e-05 × 0.712718034171067 × 6371000do = 435.364865995801m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58224158-0.58233746) × cos(-0.77749915) × R
9.58799999999371e-05 × 0.712670109399864 × 6371000du = 435.335591078383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77743083)-sin(-0.77749915))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.712718034171067-0.712670109399864)× R²
abs(0.58233746-0.58224158)×4.79247712029673e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.79247712029673e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.79247712029673e-05× 40589641000000 ar = 189493.466100243m²