↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 593.53 m → | N 13 |
→ |
↑ 593.59 m ↓ |
↑ 593.59 m ↓ |
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N 13 |
← 593.55 m → 352 317 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38832 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30259 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592536926269531 y=0.461723327636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592536926269531 × 216)
floor (0.592536926269531 × 65536)
floor (38832.5)tx = 38832 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461723327636719 × 216)
floor (0.461723327636719 × 65536)
floor (30259.5)ty = 30259 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38832 / 30259 ti = "16/38832/30259" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38832/30259.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38832 ÷ 216
38832 ÷ 65536x = 0.592529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30259 ÷ 216
30259 ÷ 65536y = 0.461715698242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592529296875 × 2 - 1) × π
0.18505859375 × 3.1415926535Λ = 0.58137872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461715698242188 × 2 - 1) × π
0.076568603515625 × 3.1415926535Φ = 0.240547362293442 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58137872} λ = 0.58137872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.240547362293442))-π/2
2×atan(1.27194517464322)-π/2
2×0.904528446403645-π/2
1.80905689280729-1.57079632675φ = 0.23826057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58137872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.310547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23826057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.651325° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38832 KachelY 30259 0.58137872 0.23826057 33.310547 13.651325 Oben rechts KachelX + 1 38833 KachelY 30259 0.58147459 0.23826057 33.316040 13.651325 Unten links KachelX 38832 KachelY + 1 30260 0.58137872 0.23816740 33.310547 13.645987 Unten rechts KachelX + 1 38833 KachelY + 1 30260 0.58147459 0.23816740 33.316040 13.645987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23826057-0.23816740) × R
9.31700000000035e-05 × 6371000dl = 593.586070000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23826057-0.23816740) × R
9.31700000000035e-05 × 6371000dr = 593.586070000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58137872-0.58147459) × cos(0.23826057) × R
9.58699999999979e-05 × 0.971749972275176 × 6371000do = 593.532998563504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58137872-0.58147459) × cos(0.23816740) × R
9.58699999999979e-05 × 0.971771957360066 × 6371000du = 593.546426784477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23826057)-sin(0.23816740))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971749972275176-0.971771957360066)× R²
abs(0.58147459-0.58137872)×2.19850848897085e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.19850848897085e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.19850848897085e-05× 40589641000000 ar = 352316.905689977m²