↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 565.93 m → | N 22 |
→ |
↑ 566 m ↓ |
↑ 566 m ↓ |
|||
N 22 |
← 565.95 m → 320 321 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38832 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28642 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592536926269531 y=0.437049865722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592536926269531 × 216)
floor (0.592536926269531 × 65536)
floor (38832.5)tx = 38832 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437049865722656 × 216)
floor (0.437049865722656 × 65536)
floor (28642.5)ty = 28642 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38832 / 28642 ti = "16/38832/28642" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38832/28642.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38832 ÷ 216
38832 ÷ 65536x = 0.592529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28642 ÷ 216
28642 ÷ 65536y = 0.437042236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592529296875 × 2 - 1) × π
0.18505859375 × 3.1415926535Λ = 0.58137872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437042236328125 × 2 - 1) × π
0.12591552734375 × 3.1415926535Φ = 0.395575295664703 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58137872} λ = 0.58137872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.395575295664703))-π/2
2×atan(1.4852383963975)-π/2
2×0.978220565893625-π/2
1.95644113178725-1.57079632675φ = 0.38564481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58137872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.310547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38564481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.095820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38832 KachelY 28642 0.58137872 0.38564481 33.310547 22.095820 Oben rechts KachelX + 1 38833 KachelY 28642 0.58147459 0.38564481 33.316040 22.095820 Unten links KachelX 38832 KachelY + 1 28643 0.58137872 0.38555597 33.310547 22.090730 Unten rechts KachelX + 1 38833 KachelY + 1 28643 0.58147459 0.38555597 33.316040 22.090730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38564481-0.38555597) × R
8.88399999999789e-05 × 6371000dl = 565.999639999866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38564481-0.38555597) × R
8.88399999999789e-05 × 6371000dr = 565.999639999866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58137872-0.58147459) × cos(0.38564481) × R
9.58699999999979e-05 × 0.92655607573091 × 6371000do = 565.929119275621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58137872-0.58147459) × cos(0.38555597) × R
9.58699999999979e-05 × 0.926589489832766 × 6371000du = 565.949528200381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38564481)-sin(0.38555597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92655607573091-0.926589489832766)× R²
abs(0.58147459-0.58137872)×3.34141018563106e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.34141018563106e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.34141018563106e-05× 40589641000000 ar = 320321.45370811m²