↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 564.31 m → | N 22 |
→ |
↑ 564.34 m ↓ |
↑ 564.34 m ↓ |
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N 22 |
← 564.33 m → 318 468 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38832 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28563 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592536926269531 y=0.435844421386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592536926269531 × 216)
floor (0.592536926269531 × 65536)
floor (38832.5)tx = 38832 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435844421386719 × 216)
floor (0.435844421386719 × 65536)
floor (28563.5)ty = 28563 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38832 / 28563 ti = "16/38832/28563" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38832/28563.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38832 ÷ 216
38832 ÷ 65536x = 0.592529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28563 ÷ 216
28563 ÷ 65536y = 0.435836791992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592529296875 × 2 - 1) × π
0.18505859375 × 3.1415926535Λ = 0.58137872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435836791992188 × 2 - 1) × π
0.128326416015625 × 3.1415926535Φ = 0.403149325804672 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58137872} λ = 0.58137872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.403149325804672))-π/2
2×atan(1.49653034557752)-π/2
2×0.981724425326877-π/2
1.96344885065375-1.57079632675φ = 0.39265252 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58137872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.310547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39265252 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.497332° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38832 KachelY 28563 0.58137872 0.39265252 33.310547 22.497332 Oben rechts KachelX + 1 38833 KachelY 28563 0.58147459 0.39265252 33.316040 22.497332 Unten links KachelX 38832 KachelY + 1 28564 0.58137872 0.39256394 33.310547 22.492257 Unten rechts KachelX + 1 38833 KachelY + 1 28564 0.58147459 0.39256394 33.316040 22.492257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39265252-0.39256394) × R
8.85800000000048e-05 × 6371000dl = 564.34318000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39265252-0.39256394) × R
8.85800000000048e-05 × 6371000dr = 564.34318000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58137872-0.58147459) × cos(0.39265252) × R
9.58699999999979e-05 × 0.923897349900483 × 6371000do = 564.305202054613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58137872-0.58147459) × cos(0.39256394) × R
9.58699999999979e-05 × 0.923931240563718 × 6371000du = 564.325902057235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39265252)-sin(0.39256394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923897349900483-0.923931240563718)× R²
abs(0.58147459-0.58137872)×3.38906632347813e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.38906632347813e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.38906632347813e-05× 40589641000000 ar = 318467.633378824m²