↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 434.93 m → | S 44 |
→ |
↑ 434.88 m ↓ |
↑ 434.88 m ↓ |
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S 44 |
← 434.90 m → 189 136 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38831 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41859 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592521667480469 y=0.638725280761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592521667480469 × 216)
floor (0.592521667480469 × 65536)
floor (38831.5)tx = 38831 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638725280761719 × 216)
floor (0.638725280761719 × 65536)
floor (41859.5)ty = 41859 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38831 / 41859 ti = "16/38831/41859" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38831/41859.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38831 ÷ 216
38831 ÷ 65536x = 0.592514038085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41859 ÷ 216
41859 ÷ 65536y = 0.638717651367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592514038085938 × 2 - 1) × π
0.185028076171875 × 3.1415926535Λ = 0.58128284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.638717651367188 × 2 - 1) × π
-0.277435302734375 × 3.1415926535Φ = -0.871588708891861 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58128284} λ = 0.58128284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.871588708891861))-π/2
2×atan(0.418286485632215)-π/2
2×0.396170526325536-π/2
0.792341052651071-1.57079632675φ = -0.77845527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58128284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.305053° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77845527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.602202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38831 KachelY 41859 0.58128284 -0.77845527 33.305053 -44.602202 Oben rechts KachelX + 1 38832 KachelY 41859 0.58137872 -0.77845527 33.310547 -44.602202 Unten links KachelX 38831 KachelY + 1 41860 0.58128284 -0.77852353 33.305053 -44.606113 Unten rechts KachelX + 1 38832 KachelY + 1 41860 0.58137872 -0.77852353 33.310547 -44.606113 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77845527--0.77852353) × R
6.82599999999312e-05 × 6371000dl = 434.884459999561m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77845527--0.77852353) × R
6.82599999999312e-05 × 6371000dr = 434.884459999561m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58128284-0.58137872) × cos(-0.77845527) × R
9.58800000000481e-05 × 0.711999066209955 × 6371000do = 434.925683353187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58128284-0.58137872) × cos(-0.77852353) × R
9.58800000000481e-05 × 0.711951133716377 × 6371000du = 434.896403718545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77845527)-sin(-0.77852353))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.711999066209955-0.711951133716377)× R²
abs(0.58137872-0.58128284)×4.7932493577707e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.7932493577707e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.7932493577707e-05× 40589641000000 ar = 189136.054389348m²