↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 592.11 m → | N 14 |
→ |
↑ 592.12 m ↓ |
↑ 592.12 m ↓ |
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N 14 |
← 592.12 m → 350 605 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38829 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30155 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592491149902344 y=0.460136413574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592491149902344 × 216)
floor (0.592491149902344 × 65536)
floor (38829.5)tx = 38829 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460136413574219 × 216)
floor (0.460136413574219 × 65536)
floor (30155.5)ty = 30155 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38829 / 30155 ti = "16/38829/30155" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38829/30155.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38829 ÷ 216
38829 ÷ 65536x = 0.592483520507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30155 ÷ 216
30155 ÷ 65536y = 0.460128784179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592483520507812 × 2 - 1) × π
0.184967041015625 × 3.1415926535Λ = 0.58109110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460128784179688 × 2 - 1) × π
0.079742431640625 × 3.1415926535Φ = 0.250518237414413 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58109110} λ = 0.58109110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.250518237414413))-π/2
2×atan(1.28469101915488)-π/2
2×0.909367273826919-π/2
1.81873454765384-1.57079632675φ = 0.24793822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58109110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.294068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24793822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.205814° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38829 KachelY 30155 0.58109110 0.24793822 33.294068 14.205814 Oben rechts KachelX + 1 38830 KachelY 30155 0.58118697 0.24793822 33.299560 14.205814 Unten links KachelX 38829 KachelY + 1 30156 0.58109110 0.24784528 33.294068 14.200489 Unten rechts KachelX + 1 38830 KachelY + 1 30156 0.58118697 0.24784528 33.299560 14.200489 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24793822-0.24784528) × R
9.29399999999858e-05 × 6371000dl = 592.12073999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24793822-0.24784528) × R
9.29399999999858e-05 × 6371000dr = 592.12073999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58109110-0.58118697) × cos(0.24793822) × R
9.58699999999979e-05 × 0.969420454492372 × 6371000do = 592.110157591769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58109110-0.58118697) × cos(0.24784528) × R
9.58699999999979e-05 × 0.969443258315945 × 6371000du = 592.124085888317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24793822)-sin(0.24784528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.969420454492372-0.969443258315945)× R²
abs(0.58118697-0.58109110)×2.28038235737804e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.28038235737804e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.28038235737804e-05× 40589641000000 ar = 350604.8285437m²