↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 574.34 m → | N 19 |
→ |
↑ 574.28 m ↓ |
↑ 574.28 m ↓ |
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N 19 |
← 574.35 m → 329 836 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38828 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592475891113281 y=0.443550109863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592475891113281 × 216)
floor (0.592475891113281 × 65536)
floor (38828.5)tx = 38828 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443550109863281 × 216)
floor (0.443550109863281 × 65536)
floor (29068.5)ty = 29068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38828 / 29068 ti = "16/38828/29068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38828/29068.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38828 ÷ 216
38828 ÷ 65536x = 0.59246826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29068 ÷ 216
29068 ÷ 65536y = 0.44354248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59246826171875 × 2 - 1) × π
0.1849365234375 × 3.1415926535Λ = 0.58099522 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44354248046875 × 2 - 1) × π
0.1129150390625 × 3.1415926535Φ = 0.354733057188416 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58099522} λ = 0.58099522} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.354733057188416))-π/2
2×atan(1.425799996417)-π/2
2×0.959157763867349-π/2
1.9183155277347-1.57079632675φ = 0.34751920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58099522} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.288574° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34751920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.911383° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38828 KachelY 29068 0.58099522 0.34751920 33.288574 19.911383 Oben rechts KachelX + 1 38829 KachelY 29068 0.58109110 0.34751920 33.294068 19.911383 Unten links KachelX 38828 KachelY + 1 29069 0.58099522 0.34742906 33.288574 19.906219 Unten rechts KachelX + 1 38829 KachelY + 1 29069 0.58109110 0.34742906 33.294068 19.906219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34751920-0.34742906) × R
9.01399999999608e-05 × 6371000dl = 574.28193999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34751920-0.34742906) × R
9.01399999999608e-05 × 6371000dr = 574.28193999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58099522-0.58109110) × cos(0.34751920) × R
9.58799999999371e-05 × 0.940220482234068 × 6371000do = 574.335073098617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58099522-0.58109110) × cos(0.34742906) × R
9.58799999999371e-05 × 0.940251177065865 × 6371000du = 574.353823082049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34751920)-sin(0.34742906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940220482234068-0.940251177065865)× R²
abs(0.58109110-0.58099522)×3.06948317970734e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.06948317970734e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.06948317970734e-05× 40589641000000 ar = 329835.644100567m²