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← | S 44 |
← 434.91 m → | S 44 |
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↑ 434.88 m ↓ |
↑ 434.88 m ↓ |
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S 44 |
← 434.88 m → 189 129 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38826 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41858 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592445373535156 y=0.638710021972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592445373535156 × 216)
floor (0.592445373535156 × 65536)
floor (38826.5)tx = 38826 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638710021972656 × 216)
floor (0.638710021972656 × 65536)
floor (41858.5)ty = 41858 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38826 / 41858 ti = "16/38826/41858" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38826/41858.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38826 ÷ 216
38826 ÷ 65536x = 0.592437744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41858 ÷ 216
41858 ÷ 65536y = 0.638702392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592437744140625 × 2 - 1) × π
0.18487548828125 × 3.1415926535Λ = 0.58080348 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.638702392578125 × 2 - 1) × π
-0.27740478515625 × 3.1415926535Φ = -0.871492835092621 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58080348} λ = 0.58080348} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.871492835092621))-π/2
2×atan(0.418326590269224)-π/2
2×0.396204658502024-π/2
0.792409317004048-1.57079632675φ = -0.77838701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58080348} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.277588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77838701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.598291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38826 KachelY 41858 0.58080348 -0.77838701 33.277588 -44.598291 Oben rechts KachelX + 1 38827 KachelY 41858 0.58089935 -0.77838701 33.283081 -44.598291 Unten links KachelX 38826 KachelY + 1 41859 0.58080348 -0.77845527 33.277588 -44.602202 Unten rechts KachelX + 1 38827 KachelY + 1 41859 0.58089935 -0.77845527 33.283081 -44.602202 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77838701--0.77845527) × R
6.82600000000422e-05 × 6371000dl = 434.884460000269m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77838701--0.77845527) × R
6.82600000000422e-05 × 6371000dr = 434.884460000269m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58080348-0.58089935) × cos(-0.77838701) × R
9.58699999999979e-05 × 0.712046995386024 × 6371000do = 434.909596447021m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58080348-0.58089935) × cos(-0.77845527) × R
9.58699999999979e-05 × 0.711999066209955 × 6371000du = 434.880321892451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77838701)-sin(-0.77845527))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.712046995386024-0.711999066209955)× R²
abs(0.58089935-0.58080348)×4.79291760695499e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79291760695499e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79291760695499e-05× 40589641000000 ar = 189129.059548768m²