↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 592.77 m → | N 13 |
→ |
↑ 592.82 m ↓ |
↑ 592.82 m ↓ |
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N 13 |
← 592.79 m → 351 413 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38826 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30203 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592445373535156 y=0.460868835449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592445373535156 × 216)
floor (0.592445373535156 × 65536)
floor (38826.5)tx = 38826 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460868835449219 × 216)
floor (0.460868835449219 × 65536)
floor (30203.5)ty = 30203 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38826 / 30203 ti = "16/38826/30203" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38826/30203.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38826 ÷ 216
38826 ÷ 65536x = 0.592437744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30203 ÷ 216
30203 ÷ 65536y = 0.460861206054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592437744140625 × 2 - 1) × π
0.18487548828125 × 3.1415926535Λ = 0.58080348 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460861206054688 × 2 - 1) × π
0.078277587890625 × 3.1415926535Φ = 0.245916295050888 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58080348} λ = 0.58080348} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.245916295050888))-π/2
2×atan(1.27879252779821)-π/2
2×0.907135412672627-π/2
1.81427082534525-1.57079632675φ = 0.24347450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58080348} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.277588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24347450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.950061° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38826 KachelY 30203 0.58080348 0.24347450 33.277588 13.950061 Oben rechts KachelX + 1 38827 KachelY 30203 0.58089935 0.24347450 33.283081 13.950061 Unten links KachelX 38826 KachelY + 1 30204 0.58080348 0.24338145 33.277588 13.944730 Unten rechts KachelX + 1 38827 KachelY + 1 30204 0.58089935 0.24338145 33.283081 13.944730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24347450-0.24338145) × R
9.30500000000112e-05 × 6371000dl = 592.821550000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24347450-0.24338145) × R
9.30500000000112e-05 × 6371000dr = 592.821550000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58080348-0.58089935) × cos(0.24347450) × R
9.58699999999979e-05 × 0.970506215675145 × 6371000do = 592.773327243348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58080348-0.58089935) × cos(0.24338145) × R
9.58699999999979e-05 × 0.970528643604623 × 6371000du = 592.787025948379m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24347450)-sin(0.24338145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970506215675145-0.970528643604623)× R²
abs(0.58089935-0.58080348)×2.24279294780416e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.24279294780416e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.24279294780416e-05× 40589641000000 ar = 351412.863352436m²