↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 591.63 m → | N 14 |
→ |
↑ 591.67 m ↓ |
↑ 591.67 m ↓ |
|||
N 14 |
← 591.65 m → 350 059 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30121 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592414855957031 y=0.459617614746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592414855957031 × 216)
floor (0.592414855957031 × 65536)
floor (38824.5)tx = 38824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459617614746094 × 216)
floor (0.459617614746094 × 65536)
floor (30121.5)ty = 30121 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38824 / 30121 ti = "16/38824/30121" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38824/30121.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38824 ÷ 216
38824 ÷ 65536x = 0.5924072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30121 ÷ 216
30121 ÷ 65536y = 0.459609985351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5924072265625 × 2 - 1) × π
0.184814453125 × 3.1415926535Λ = 0.58061173 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459609985351562 × 2 - 1) × π
0.080780029296875 × 3.1415926535Φ = 0.253777946588577 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58061173} λ = 0.58061173} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.253777946588577))-π/2
2×atan(1.28888557105146)-π/2
2×0.910946653775304-π/2
1.82189330755061-1.57079632675φ = 0.25109698 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58061173} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.266602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25109698 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.386797° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38824 KachelY 30121 0.58061173 0.25109698 33.266602 14.386797 Oben rechts KachelX + 1 38825 KachelY 30121 0.58070760 0.25109698 33.272095 14.386797 Unten links KachelX 38824 KachelY + 1 30122 0.58061173 0.25100411 33.266602 14.381476 Unten rechts KachelX + 1 38825 KachelY + 1 30122 0.58070760 0.25100411 33.272095 14.381476 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25109698-0.25100411) × R
9.28700000000227e-05 × 6371000dl = 591.674770000144m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25109698-0.25100411) × R
9.28700000000227e-05 × 6371000dr = 591.674770000144m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58061173-0.58070760) × cos(0.25109698) × R
9.58699999999979e-05 × 0.968640441592205 × 6371000do = 591.633735251905m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58061173-0.58070760) × cos(0.25100411) × R
9.58699999999979e-05 × 0.968663512516279 × 6371000du = 591.647826690172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25109698)-sin(0.25100411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968640441592205-0.968663512516279)× R²
abs(0.58070760-0.58061173)×2.30709240736093e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.30709240736093e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.30709240736093e-05× 40589641000000 ar = 350058.923255295m²