↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 591.64 m → | N 14 |
→ |
↑ 591.61 m ↓ |
↑ 591.61 m ↓ |
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N 14 |
← 591.65 m → 350 024 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38823 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592399597167969 y=0.459556579589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592399597167969 × 216)
floor (0.592399597167969 × 65536)
floor (38823.5)tx = 38823 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459556579589844 × 216)
floor (0.459556579589844 × 65536)
floor (30117.5)ty = 30117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38823 / 30117 ti = "16/38823/30117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38823/30117.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38823 ÷ 216
38823 ÷ 65536x = 0.592391967773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30117 ÷ 216
30117 ÷ 65536y = 0.459548950195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592391967773438 × 2 - 1) × π
0.184783935546875 × 3.1415926535Λ = 0.58051585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459548950195312 × 2 - 1) × π
0.080902099609375 × 3.1415926535Φ = 0.254161441785538 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58051585} λ = 0.58051585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.254161441785538))-π/2
2×atan(1.28937994726679)-π/2
2×0.911132379400816-π/2
1.82226475880163-1.57079632675φ = 0.25146843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58051585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.261108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25146843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.408080° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38823 KachelY 30117 0.58051585 0.25146843 33.261108 14.408080 Oben rechts KachelX + 1 38824 KachelY 30117 0.58061173 0.25146843 33.266602 14.408080 Unten links KachelX 38823 KachelY + 1 30118 0.58051585 0.25137557 33.261108 14.402759 Unten rechts KachelX + 1 38824 KachelY + 1 30118 0.58061173 0.25137557 33.266602 14.402759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25146843-0.25137557) × R
9.28600000000279e-05 × 6371000dl = 591.611060000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25146843-0.25137557) × R
9.28600000000279e-05 × 6371000dr = 591.611060000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58051585-0.58061173) × cos(0.25146843) × R
9.58799999999371e-05 × 0.968548081819039 × 6371000do = 591.639029229933m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58051585-0.58061173) × cos(0.25137557) × R
9.58799999999371e-05 × 0.968571183669317 × 6371000du = 591.653141029366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25146843)-sin(0.25137557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968548081819039-0.968571183669317)× R²
abs(0.58061173-0.58051585)×2.31018502784286e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.31018502784286e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.31018502784286e-05× 40589641000000 ar = 350024.367820011m²