↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 436.61 m → | S 44 |
→ |
↑ 436.67 m ↓ |
↑ 436.67 m ↓ |
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S 44 |
← 436.58 m → 190 646 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38822 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41800 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592384338378906 y=0.637825012207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592384338378906 × 216)
floor (0.592384338378906 × 65536)
floor (38822.5)tx = 38822 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637825012207031 × 216)
floor (0.637825012207031 × 65536)
floor (41800.5)ty = 41800 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38822 / 41800 ti = "16/38822/41800" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38822/41800.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38822 ÷ 216
38822 ÷ 65536x = 0.592376708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41800 ÷ 216
41800 ÷ 65536y = 0.6378173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592376708984375 × 2 - 1) × π
0.18475341796875 × 3.1415926535Λ = 0.58041998 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6378173828125 × 2 - 1) × π
-0.275634765625 × 3.1415926535Φ = -0.865932154736694 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58041998} λ = 0.58041998} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.865932154736694))-π/2
2×atan(0.42065925029979)-π/2
2×0.398188255974626-π/2
0.796376511949253-1.57079632675φ = -0.77441981 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58041998} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.255615° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77441981 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.370987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38822 KachelY 41800 0.58041998 -0.77441981 33.255615 -44.370987 Oben rechts KachelX + 1 38823 KachelY 41800 0.58051585 -0.77441981 33.261108 -44.370987 Unten links KachelX 38822 KachelY + 1 41801 0.58041998 -0.77448835 33.255615 -44.374914 Unten rechts KachelX + 1 38823 KachelY + 1 41801 0.58051585 -0.77448835 33.261108 -44.374914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77441981--0.77448835) × R
6.85400000000058e-05 × 6371000dl = 436.668340000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77441981--0.77448835) × R
6.85400000000058e-05 × 6371000dr = 436.668340000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58041998-0.58051585) × cos(-0.77441981) × R
9.58700000001089e-05 × 0.714826882058554 × 6371000do = 436.607517229093m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58041998-0.58051585) × cos(-0.77448835) × R
9.58700000001089e-05 × 0.714778950257651 × 6371000du = 436.578241071308m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77441981)-sin(-0.77448835))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.714826882058554-0.714778950257651)× R²
abs(0.58051585-0.58041998)×4.79318009030116e-05× R²
9.58700000001089e-05×4.79318009030116e-05× 6371000²
9.58700000001089e-05×4.79318009030116e-05× 40589641000000 ar = 190646.287869249m²