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← | S 44 |
← 436.81 m → | S 44 |
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↑ 436.80 m ↓ |
↑ 436.80 m ↓ |
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S 44 |
← 436.78 m → 190 791 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38821 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41793 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592369079589844 y=0.637718200683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592369079589844 × 216)
floor (0.592369079589844 × 65536)
floor (38821.5)tx = 38821 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637718200683594 × 216)
floor (0.637718200683594 × 65536)
floor (41793.5)ty = 41793 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38821 / 41793 ti = "16/38821/41793" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38821/41793.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38821 ÷ 216
38821 ÷ 65536x = 0.592361450195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41793 ÷ 216
41793 ÷ 65536y = 0.637710571289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592361450195312 × 2 - 1) × π
0.184722900390625 × 3.1415926535Λ = 0.58032411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637710571289062 × 2 - 1) × π
-0.275421142578125 × 3.1415926535Φ = -0.865261038142014 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58032411} λ = 0.58032411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.865261038142014))-π/2
2×atan(0.420941656456502)-π/2
2×0.398428178350641-π/2
0.796856356701283-1.57079632675φ = -0.77393997 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58032411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.250122° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77393997 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.343494° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38821 KachelY 41793 0.58032411 -0.77393997 33.250122 -44.343494 Oben rechts KachelX + 1 38822 KachelY 41793 0.58041998 -0.77393997 33.255615 -44.343494 Unten links KachelX 38821 KachelY + 1 41794 0.58032411 -0.77400853 33.250122 -44.347422 Unten rechts KachelX + 1 38822 KachelY + 1 41794 0.58041998 -0.77400853 33.255615 -44.347422 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77393997--0.77400853) × R
6.85599999999953e-05 × 6371000dl = 436.79575999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77393997--0.77400853) × R
6.85599999999953e-05 × 6371000dr = 436.79575999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58032411-0.58041998) × cos(-0.77393997) × R
9.58699999999979e-05 × 0.715162352563955 × 6371000do = 436.812418510483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58032411-0.58041998) × cos(-0.77400853) × R
9.58699999999979e-05 × 0.715114430297027 × 6371000du = 436.783148175932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77393997)-sin(-0.77400853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.715162352563955-0.715114430297027)× R²
abs(0.58041998-0.58032411)×4.79222669284018e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79222669284018e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79222669284018e-05× 40589641000000 ar = 190791.419816563m²