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← | S 44 |
← 436.87 m → | S 44 |
→ |
↑ 436.86 m ↓ |
↑ 436.86 m ↓ |
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S 44 |
← 436.84 m → 190 845 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38821 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592369079589844 y=0.637687683105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592369079589844 × 216)
floor (0.592369079589844 × 65536)
floor (38821.5)tx = 38821 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637687683105469 × 216)
floor (0.637687683105469 × 65536)
floor (41791.5)ty = 41791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38821 / 41791 ti = "16/38821/41791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38821/41791.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38821 ÷ 216
38821 ÷ 65536x = 0.592361450195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41791 ÷ 216
41791 ÷ 65536y = 0.637680053710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592361450195312 × 2 - 1) × π
0.184722900390625 × 3.1415926535Λ = 0.58032411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637680053710938 × 2 - 1) × π
-0.275360107421875 × 3.1415926535Φ = -0.865069290543533 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58032411} λ = 0.58032411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.865069290543533))-π/2
2×atan(0.421022378747133)-π/2
2×0.398496748277125-π/2
0.796993496554251-1.57079632675φ = -0.77380283 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58032411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.250122° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77380283 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.335636° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38821 KachelY 41791 0.58032411 -0.77380283 33.250122 -44.335636 Oben rechts KachelX + 1 38822 KachelY 41791 0.58041998 -0.77380283 33.255615 -44.335636 Unten links KachelX 38821 KachelY + 1 41792 0.58032411 -0.77387140 33.250122 -44.339565 Unten rechts KachelX + 1 38822 KachelY + 1 41792 0.58041998 -0.77387140 33.255615 -44.339565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77380283--0.77387140) × R
6.85699999999345e-05 × 6371000dl = 436.859469999583m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77380283--0.77387140) × R
6.85699999999345e-05 × 6371000dr = 436.859469999583m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58032411-0.58041998) × cos(-0.77380283) × R
9.58699999999979e-05 × 0.715258200989988 × 6371000do = 436.870961556877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58032411-0.58041998) × cos(-0.77387140) × R
9.58699999999979e-05 × 0.715210278458376 × 6371000du = 436.841691060661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77380283)-sin(-0.77387140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.715258200989988-0.715210278458376)× R²
abs(0.58041998-0.58032411)×4.79225316122323e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79225316122323e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79225316122323e-05× 40589641000000 ar = 190844.823251756m²