↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 589.76 m → | N 15 |
→ |
↑ 589.70 m ↓ |
↑ 589.70 m ↓ |
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N 15 |
← 589.78 m → 347 788 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38820 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29987 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592353820800781 y=0.457572937011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592353820800781 × 216)
floor (0.592353820800781 × 65536)
floor (38820.5)tx = 38820 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457572937011719 × 216)
floor (0.457572937011719 × 65536)
floor (29987.5)ty = 29987 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38820 / 29987 ti = "16/38820/29987" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38820/29987.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38820 ÷ 216
38820 ÷ 65536x = 0.59234619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29987 ÷ 216
29987 ÷ 65536y = 0.457565307617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59234619140625 × 2 - 1) × π
0.1846923828125 × 3.1415926535Λ = 0.58022823 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457565307617188 × 2 - 1) × π
0.084869384765625 × 3.1415926535Φ = 0.266625035686752 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58022823} λ = 0.58022823} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.266625035686752))-π/2
2×atan(1.30555081957364)-π/2
2×0.917158678706589-π/2
1.83431735741318-1.57079632675φ = 0.26352103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58022823} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.244629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26352103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.098643° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38820 KachelY 29987 0.58022823 0.26352103 33.244629 15.098643 Oben rechts KachelX + 1 38821 KachelY 29987 0.58032411 0.26352103 33.250122 15.098643 Unten links KachelX 38820 KachelY + 1 29988 0.58022823 0.26342847 33.244629 15.093340 Unten rechts KachelX + 1 38821 KachelY + 1 29988 0.58032411 0.26342847 33.250122 15.093340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26352103-0.26342847) × R
9.25599999999638e-05 × 6371000dl = 589.699759999769m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26352103-0.26342847) × R
9.25599999999638e-05 × 6371000dr = 589.699759999769m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58022823-0.58032411) × cos(0.26352103) × R
9.58799999999371e-05 × 0.965478801191992 × 6371000do = 589.764154616367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58022823-0.58032411) × cos(0.26342847) × R
9.58799999999371e-05 × 0.965502907236698 × 6371000du = 589.778879829453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26352103)-sin(0.26342847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965478801191992-0.965502907236698)× R²
abs(0.58032411-0.58022823)×2.41060447064845e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.41060447064845e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.41060447064845e-05× 40589641000000 ar = 347788.122409418m²