↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 590.32 m → | N 14 |
→ |
↑ 590.34 m ↓ |
↑ 590.34 m ↓ |
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N 14 |
← 590.33 m → 348 490 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38819 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30029 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592338562011719 y=0.458213806152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592338562011719 × 216)
floor (0.592338562011719 × 65536)
floor (38819.5)tx = 38819 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458213806152344 × 216)
floor (0.458213806152344 × 65536)
floor (30029.5)ty = 30029 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38819 / 30029 ti = "16/38819/30029" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38819/30029.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38819 ÷ 216
38819 ÷ 65536x = 0.592330932617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30029 ÷ 216
30029 ÷ 65536y = 0.458206176757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592330932617188 × 2 - 1) × π
0.184661865234375 × 3.1415926535Λ = 0.58013236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458206176757812 × 2 - 1) × π
0.083587646484375 × 3.1415926535Φ = 0.262598336118668 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58013236} λ = 0.58013236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.262598336118668))-π/2
2×atan(1.30030432876251)-π/2
2×0.91521381728538-π/2
1.83042763457076-1.57079632675φ = 0.25963131 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58013236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.239136° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25963131 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.875778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38819 KachelY 30029 0.58013236 0.25963131 33.239136 14.875778 Oben rechts KachelX + 1 38820 KachelY 30029 0.58022823 0.25963131 33.244629 14.875778 Unten links KachelX 38819 KachelY + 1 30030 0.58013236 0.25953865 33.239136 14.870469 Unten rechts KachelX + 1 38820 KachelY + 1 30030 0.58022823 0.25953865 33.244629 14.870469 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25963131-0.25953865) × R
9.26600000000222e-05 × 6371000dl = 590.336860000141m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25963131-0.25953865) × R
9.26600000000222e-05 × 6371000dr = 590.336860000141m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58013236-0.58022823) × cos(0.25963131) × R
9.58699999999979e-05 × 0.96648469547923 × 6371000do = 590.317031890875m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58013236-0.58022823) × cos(0.25953865) × R
9.58699999999979e-05 × 0.966508479397855 × 6371000du = 590.331558817494m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25963131)-sin(0.25953865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96648469547923-0.966508479397855)× R²
abs(0.58022823-0.58013236)×2.37839186248978e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.37839186248978e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.37839186248978e-05× 40589641000000 ar = 348490.191150508m²