↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 591.37 m → | N 14 |
→ |
↑ 591.42 m ↓ |
↑ 591.42 m ↓ |
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N 14 |
← 591.38 m → 349 749 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38818 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592323303222656 y=0.459327697753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592323303222656 × 216)
floor (0.592323303222656 × 65536)
floor (38818.5)tx = 38818 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459327697753906 × 216)
floor (0.459327697753906 × 65536)
floor (30102.5)ty = 30102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38818 / 30102 ti = "16/38818/30102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38818/30102.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38818 ÷ 216
38818 ÷ 65536x = 0.592315673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30102 ÷ 216
30102 ÷ 65536y = 0.459320068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592315673828125 × 2 - 1) × π
0.18463134765625 × 3.1415926535Λ = 0.58003649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459320068359375 × 2 - 1) × π
0.08135986328125 × 3.1415926535Φ = 0.255599548774139 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58003649} λ = 0.58003649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.255599548774139))-π/2
2×atan(1.29123554753597)-π/2
2×0.911828692466507-π/2
1.82365738493301-1.57079632675φ = 0.25286106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58003649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.233643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25286106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.487872° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38818 KachelY 30102 0.58003649 0.25286106 33.233643 14.487872 Oben rechts KachelX + 1 38819 KachelY 30102 0.58013236 0.25286106 33.239136 14.487872 Unten links KachelX 38818 KachelY + 1 30103 0.58003649 0.25276823 33.233643 14.482553 Unten rechts KachelX + 1 38819 KachelY + 1 30103 0.58013236 0.25276823 33.239136 14.482553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25286106-0.25276823) × R
9.28300000000437e-05 × 6371000dl = 591.419930000278m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25286106-0.25276823) × R
9.28300000000437e-05 × 6371000dr = 591.419930000278m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58003649-0.58013236) × cos(0.25286106) × R
9.58699999999979e-05 × 0.96820061951145 × 6371000do = 591.365097304004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58003649-0.58013236) × cos(0.25276823) × R
9.58699999999979e-05 × 0.968223839090496 × 6371000du = 591.37927953891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25286106)-sin(0.25276823))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96820061951145-0.968223839090496)× R²
abs(0.58013236-0.58003649)×2.32195790463852e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.32195790463852e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.32195790463852e-05× 40589641000000 ar = 349749.298531467m²