↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 564.14 m → | N 22 |
→ |
↑ 564.09 m ↓ |
↑ 564.09 m ↓ |
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N 22 |
← 564.16 m → 318 228 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38817 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28552 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592308044433594 y=0.435676574707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592308044433594 × 216)
floor (0.592308044433594 × 65536)
floor (38817.5)tx = 38817 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435676574707031 × 216)
floor (0.435676574707031 × 65536)
floor (28552.5)ty = 28552 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38817 / 28552 ti = "16/38817/28552" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38817/28552.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38817 ÷ 216
38817 ÷ 65536x = 0.592300415039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28552 ÷ 216
28552 ÷ 65536y = 0.4356689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592300415039062 × 2 - 1) × π
0.184600830078125 × 3.1415926535Λ = 0.57994061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4356689453125 × 2 - 1) × π
0.128662109375 × 3.1415926535Φ = 0.404203937596313 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57994061} λ = 0.57994061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.404203937596313))-π/2
2×atan(1.49810943664419)-π/2
2×0.98221150348511-π/2
1.96442300697022-1.57079632675φ = 0.39362668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57994061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.228149° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39362668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.553147° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38817 KachelY 28552 0.57994061 0.39362668 33.228149 22.553147 Oben rechts KachelX + 1 38818 KachelY 28552 0.58003649 0.39362668 33.233643 22.553147 Unten links KachelX 38817 KachelY + 1 28553 0.57994061 0.39353814 33.228149 22.548075 Unten rechts KachelX + 1 38818 KachelY + 1 28553 0.58003649 0.39353814 33.233643 22.548075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39362668-0.39353814) × R
8.85400000000258e-05 × 6371000dl = 564.088340000165m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39362668-0.39353814) × R
8.85400000000258e-05 × 6371000dr = 564.088340000165m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57994061-0.58003649) × cos(0.39362668) × R
9.58800000000481e-05 × 0.923524158589623 × 6371000do = 564.136099090509m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57994061-0.58003649) × cos(0.39353814) × R
9.58800000000481e-05 × 0.923558113624 × 6371000du = 564.156840573512m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39362668)-sin(0.39353814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923524158589623-0.923558113624)× R²
abs(0.58003649-0.57994061)×3.39550343768646e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.39550343768646e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.39550343768646e-05× 40589641000000 ar = 318228.445892539m²