↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 435.93 m → | S 44 |
→ |
↑ 435.97 m ↓ |
↑ 435.97 m ↓ |
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S 44 |
← 435.90 m → 190 047 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38816 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41823 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592292785644531 y=0.638175964355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592292785644531 × 216)
floor (0.592292785644531 × 65536)
floor (38816.5)tx = 38816 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638175964355469 × 216)
floor (0.638175964355469 × 65536)
floor (41823.5)ty = 41823 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38816 / 41823 ti = "16/38816/41823" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38816/41823.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38816 ÷ 216
38816 ÷ 65536x = 0.59228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41823 ÷ 216
41823 ÷ 65536y = 0.638168334960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59228515625 × 2 - 1) × π
0.1845703125 × 3.1415926535Λ = 0.57984474 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.638168334960938 × 2 - 1) × π
-0.276336669921875 × 3.1415926535Φ = -0.868137252119217 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57984474} λ = 0.57984474} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.868137252119217))-π/2
2×atan(0.419732677654928)-π/2
2×0.397400732208888-π/2
0.794801464417777-1.57079632675φ = -0.77599486 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57984474} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.222656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77599486 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.461230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38816 KachelY 41823 0.57984474 -0.77599486 33.222656 -44.461230 Oben rechts KachelX + 1 38817 KachelY 41823 0.57994061 -0.77599486 33.228149 -44.461230 Unten links KachelX 38816 KachelY + 1 41824 0.57984474 -0.77606329 33.222656 -44.465151 Unten rechts KachelX + 1 38817 KachelY + 1 41824 0.57994061 -0.77606329 33.228149 -44.465151 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77599486--0.77606329) × R
6.84300000000082e-05 × 6371000dl = 435.967530000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77599486--0.77606329) × R
6.84300000000082e-05 × 6371000dr = 435.967530000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57984474-0.57994061) × cos(-0.77599486) × R
9.58699999999979e-05 × 0.713724561088241 × 6371000do = 435.934233061306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57984474-0.57994061) × cos(-0.77606329) × R
9.58699999999979e-05 × 0.713676629233332 × 6371000du = 435.904956870534m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77599486)-sin(-0.77606329))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.713724561088241-0.713676629233332)× R²
abs(0.57994061-0.57984474)×4.79318549095886e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79318549095886e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79318549095886e-05× 40589641000000 ar = 190046.789170308m²