↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 435.61 m → | S 44 |
→ |
↑ 435.59 m ↓ |
↑ 435.59 m ↓ |
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S 44 |
← 435.58 m → 189 740 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38814 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592262268066406 y=0.638343811035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592262268066406 × 216)
floor (0.592262268066406 × 65536)
floor (38814.5)tx = 38814 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638343811035156 × 216)
floor (0.638343811035156 × 65536)
floor (41834.5)ty = 41834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38814 / 41834 ti = "16/38814/41834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38814/41834.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38814 ÷ 216
38814 ÷ 65536x = 0.592254638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41834 ÷ 216
41834 ÷ 65536y = 0.638336181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592254638671875 × 2 - 1) × π
0.18450927734375 × 3.1415926535Λ = 0.57965299 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.638336181640625 × 2 - 1) × π
-0.27667236328125 × 3.1415926535Φ = -0.869191863910858 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57965299} λ = 0.57965299} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.869191863910858))-π/2
2×atan(0.419290255956312)-π/2
2×0.397024520043167-π/2
0.794049040086334-1.57079632675φ = -0.77674729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57965299} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.211670° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77674729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.504341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38814 KachelY 41834 0.57965299 -0.77674729 33.211670 -44.504341 Oben rechts KachelX + 1 38815 KachelY 41834 0.57974886 -0.77674729 33.217163 -44.504341 Unten links KachelX 38814 KachelY + 1 41835 0.57965299 -0.77681566 33.211670 -44.508259 Unten rechts KachelX + 1 38815 KachelY + 1 41835 0.57974886 -0.77681566 33.217163 -44.508259 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77674729--0.77681566) × R
6.83700000000398e-05 × 6371000dl = 435.585270000254m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77674729--0.77681566) × R
6.83700000000398e-05 × 6371000dr = 435.585270000254m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57965299-0.57974886) × cos(-0.77674729) × R
9.58699999999979e-05 × 0.713197337205334 × 6371000do = 435.612211161575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57965299-0.57974886) × cos(-0.77681566) × R
9.58699999999979e-05 × 0.713149410677145 × 6371000du = 435.582938224298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77674729)-sin(-0.77681566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.713197337205334-0.713149410677145)× R²
abs(0.57974886-0.57965299)×4.79265281889685e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79265281889685e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79265281889685e-05× 40589641000000 ar = 189739.887258088m²