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← | N 15 |
← 589.57 m → | N 15 |
→ |
↑ 589.57 m ↓ |
↑ 589.57 m ↓ |
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N 15 |
← 589.58 m → 347 598 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38814 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29978 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592262268066406 y=0.457435607910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592262268066406 × 216)
floor (0.592262268066406 × 65536)
floor (38814.5)tx = 38814 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457435607910156 × 216)
floor (0.457435607910156 × 65536)
floor (29978.5)ty = 29978 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38814 / 29978 ti = "16/38814/29978" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38814/29978.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38814 ÷ 216
38814 ÷ 65536x = 0.592254638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29978 ÷ 216
29978 ÷ 65536y = 0.457427978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592254638671875 × 2 - 1) × π
0.18450927734375 × 3.1415926535Λ = 0.57965299 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457427978515625 × 2 - 1) × π
0.08514404296875 × 3.1415926535Φ = 0.267487899879913 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57965299} λ = 0.57965299} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.267487899879913))-π/2
2×atan(1.30667781878191)-π/2
2×0.917575170394601-π/2
1.8351503407892-1.57079632675φ = 0.26435401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57965299} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.211670° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26435401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.146369° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38814 KachelY 29978 0.57965299 0.26435401 33.211670 15.146369 Oben rechts KachelX + 1 38815 KachelY 29978 0.57974886 0.26435401 33.217163 15.146369 Unten links KachelX 38814 KachelY + 1 29979 0.57965299 0.26426147 33.211670 15.141067 Unten rechts KachelX + 1 38815 KachelY + 1 29979 0.57974886 0.26426147 33.217163 15.141067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26435401-0.26426147) × R
9.25399999999743e-05 × 6371000dl = 589.572339999836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26435401-0.26426147) × R
9.25399999999743e-05 × 6371000dr = 589.572339999836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57965299-0.57974886) × cos(0.26435401) × R
9.58699999999979e-05 × 0.965261490269665 × 6371000do = 589.569913108673m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57965299-0.57974886) × cos(0.26426147) × R
9.58699999999979e-05 × 0.965285665522023 × 6371000du = 589.58467905715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26435401)-sin(0.26426147))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965261490269665-0.965285665522023)× R²
abs(0.57974886-0.57965299)×2.4175252358094e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.4175252358094e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.4175252358094e-05× 40589641000000 ar = 347598.466310377m²