↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 435.99 m → | S 44 |
→ |
↑ 435.97 m ↓ |
↑ 435.97 m ↓ |
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S 44 |
← 435.96 m → 190 072 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38813 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41821 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592247009277344 y=0.638145446777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592247009277344 × 216)
floor (0.592247009277344 × 65536)
floor (38813.5)tx = 38813 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638145446777344 × 216)
floor (0.638145446777344 × 65536)
floor (41821.5)ty = 41821 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38813 / 41821 ti = "16/38813/41821" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38813/41821.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38813 ÷ 216
38813 ÷ 65536x = 0.592239379882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41821 ÷ 216
41821 ÷ 65536y = 0.638137817382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592239379882812 × 2 - 1) × π
0.184478759765625 × 3.1415926535Λ = 0.57955712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.638137817382812 × 2 - 1) × π
-0.276275634765625 × 3.1415926535Φ = -0.867945504520737 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57955712} λ = 0.57955712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.867945504520737))-π/2
2×atan(0.419813168104551)-π/2
2×0.397469164289083-π/2
0.794938328578167-1.57079632675φ = -0.77585800 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57955712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.206177° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77585800 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.453389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38813 KachelY 41821 0.57955712 -0.77585800 33.206177 -44.453389 Oben rechts KachelX + 1 38814 KachelY 41821 0.57965299 -0.77585800 33.211670 -44.453389 Unten links KachelX 38813 KachelY + 1 41822 0.57955712 -0.77592643 33.206177 -44.457310 Unten rechts KachelX + 1 38814 KachelY + 1 41822 0.57965299 -0.77592643 33.211670 -44.457310 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77585800--0.77592643) × R
6.84299999998972e-05 × 6371000dl = 435.967529999345m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77585800--0.77592643) × R
6.84299999998972e-05 × 6371000dr = 435.967529999345m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57955712-0.57965299) × cos(-0.77585800) × R
9.58699999999979e-05 × 0.713820414771437 × 6371000do = 435.992779318712m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57955712-0.57965299) × cos(-0.77592643) × R
9.58699999999979e-05 × 0.713772489601018 × 6371000du = 435.963507210744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77585800)-sin(-0.77592643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.713820414771437-0.713772489601018)× R²
abs(0.57965299-0.57955712)×4.7925170419183e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7925170419183e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7925170419183e-05× 40589641000000 ar = 190072.314327204m²