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← | N 13 |
← 592.76 m → | N 13 |
→ |
↑ 592.76 m ↓ |
↑ 592.76 m ↓ |
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N 13 |
← 592.77 m → 351 367 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38813 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30202 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592247009277344 y=0.460853576660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592247009277344 × 216)
floor (0.592247009277344 × 65536)
floor (38813.5)tx = 38813 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460853576660156 × 216)
floor (0.460853576660156 × 65536)
floor (30202.5)ty = 30202 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38813 / 30202 ti = "16/38813/30202" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38813/30202.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38813 ÷ 216
38813 ÷ 65536x = 0.592239379882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30202 ÷ 216
30202 ÷ 65536y = 0.460845947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592239379882812 × 2 - 1) × π
0.184478759765625 × 3.1415926535Λ = 0.57955712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460845947265625 × 2 - 1) × π
0.07830810546875 × 3.1415926535Φ = 0.246012168850128 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57955712} λ = 0.57955712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.246012168850128))-π/2
2×atan(1.27891513637367)-π/2
2×0.907181935193981-π/2
1.81436387038796-1.57079632675φ = 0.24356754 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57955712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.206177° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24356754 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.955392° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38813 KachelY 30202 0.57955712 0.24356754 33.206177 13.955392 Oben rechts KachelX + 1 38814 KachelY 30202 0.57965299 0.24356754 33.211670 13.955392 Unten links KachelX 38813 KachelY + 1 30203 0.57955712 0.24347450 33.206177 13.950061 Unten rechts KachelX + 1 38814 KachelY + 1 30203 0.57965299 0.24347450 33.211670 13.950061 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24356754-0.24347450) × R
9.30399999999887e-05 × 6371000dl = 592.757839999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24356754-0.24347450) × R
9.30399999999887e-05 × 6371000dr = 592.757839999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57955712-0.57965299) × cos(0.24356754) × R
9.58699999999979e-05 × 0.970483781754395 × 6371000do = 592.75962487892m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57955712-0.57965299) × cos(0.24347450) × R
9.58699999999979e-05 × 0.970506215675145 × 6371000du = 592.773327243348m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24356754)-sin(0.24347450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970483781754395-0.970506215675145)× R²
abs(0.57965299-0.57955712)×2.24339207502977e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.24339207502977e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.24339207502977e-05× 40589641000000 ar = 351366.976227924m²