↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 589.85 m → | N 15 |
→ |
↑ 589.76 m ↓ |
↑ 589.76 m ↓ |
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N 15 |
← 589.87 m → 347 878 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38812 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29993 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592231750488281 y=0.457664489746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592231750488281 × 216)
floor (0.592231750488281 × 65536)
floor (38812.5)tx = 38812 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457664489746094 × 216)
floor (0.457664489746094 × 65536)
floor (29993.5)ty = 29993 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38812 / 29993 ti = "16/38812/29993" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38812/29993.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38812 ÷ 216
38812 ÷ 65536x = 0.59222412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29993 ÷ 216
29993 ÷ 65536y = 0.457656860351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59222412109375 × 2 - 1) × π
0.1844482421875 × 3.1415926535Λ = 0.57946124 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457656860351562 × 2 - 1) × π
0.084686279296875 × 3.1415926535Φ = 0.266049792891312 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57946124} λ = 0.57946124} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.266049792891312))-π/2
2×atan(1.30480002683536)-π/2
2×0.916880965552868-π/2
1.83376193110574-1.57079632675φ = 0.26296560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57946124} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.200683° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26296560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.066819° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38812 KachelY 29993 0.57946124 0.26296560 33.200683 15.066819 Oben rechts KachelX + 1 38813 KachelY 29993 0.57955712 0.26296560 33.206177 15.066819 Unten links KachelX 38812 KachelY + 1 29994 0.57946124 0.26287303 33.200683 15.061515 Unten rechts KachelX + 1 38813 KachelY + 1 29994 0.57955712 0.26287303 33.206177 15.061515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26296560-0.26287303) × R
9.2570000000014e-05 × 6371000dl = 589.763470000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26296560-0.26287303) × R
9.2570000000014e-05 × 6371000dr = 589.763470000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57946124-0.57955712) × cos(0.26296560) × R
9.58800000000481e-05 × 0.965623331575207 × 6371000do = 589.852441215542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57946124-0.57955712) × cos(0.26287303) × R
9.58800000000481e-05 × 0.965647390578293 × 6371000du = 589.867137693184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26296560)-sin(0.26287303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965623331575207-0.965647390578293)× R²
abs(0.57955712-0.57946124)×2.40590030853305e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.40590030853305e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.40590030853305e-05× 40589641000000 ar = 347877.756490422m²