↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 565.05 m → | N 22 |
→ |
↑ 565.04 m ↓ |
↑ 565.04 m ↓ |
|||
N 22 |
← 565.07 m → 319 281 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38812 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592231750488281 y=0.436347961425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592231750488281 × 216)
floor (0.592231750488281 × 65536)
floor (38812.5)tx = 38812 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436347961425781 × 216)
floor (0.436347961425781 × 65536)
floor (28596.5)ty = 28596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38812 / 28596 ti = "16/38812/28596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38812/28596.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38812 ÷ 216
38812 ÷ 65536x = 0.59222412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28596 ÷ 216
28596 ÷ 65536y = 0.43634033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59222412109375 × 2 - 1) × π
0.1844482421875 × 3.1415926535Λ = 0.57946124 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43634033203125 × 2 - 1) × π
0.1273193359375 × 3.1415926535Φ = 0.399985490429749 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57946124} λ = 0.57946124} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.399985490429749))-π/2
2×atan(1.49180305206305)-π/2
2×0.980262012825241-π/2
1.96052402565048-1.57079632675φ = 0.38972770 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57946124} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.200683° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38972770 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.329752° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38812 KachelY 28596 0.57946124 0.38972770 33.200683 22.329752 Oben rechts KachelX + 1 38813 KachelY 28596 0.57955712 0.38972770 33.206177 22.329752 Unten links KachelX 38812 KachelY + 1 28597 0.57946124 0.38963901 33.200683 22.324671 Unten rechts KachelX + 1 38813 KachelY + 1 28597 0.57955712 0.38963901 33.206177 22.324671 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38972770-0.38963901) × R
8.86900000000024e-05 × 6371000dl = 565.043990000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38972770-0.38963901) × R
8.86900000000024e-05 × 6371000dr = 565.043990000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57946124-0.57955712) × cos(0.38972770) × R
9.58800000000481e-05 × 0.925012550871722 × 6371000do = 565.04528571885m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57946124-0.57955712) × cos(0.38963901) × R
9.58800000000481e-05 × 0.92504624380611 × 6371000du = 565.065867097687m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38972770)-sin(0.38963901))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925012550871722-0.92504624380611)× R²
abs(0.57955712-0.57946124)×3.36929343885961e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.36929343885961e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.36929343885961e-05× 40589641000000 ar = 319281.257674639m²