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← | S 44 |
← 435.76 m → | S 44 |
→ |
↑ 435.78 m ↓ |
↑ 435.78 m ↓ |
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S 44 |
← 435.73 m → 189 887 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38811 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41829 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592216491699219 y=0.638267517089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592216491699219 × 216)
floor (0.592216491699219 × 65536)
floor (38811.5)tx = 38811 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638267517089844 × 216)
floor (0.638267517089844 × 65536)
floor (41829.5)ty = 41829 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38811 / 41829 ti = "16/38811/41829" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38811/41829.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38811 ÷ 216
38811 ÷ 65536x = 0.592208862304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41829 ÷ 216
41829 ÷ 65536y = 0.638259887695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592208862304688 × 2 - 1) × π
0.184417724609375 × 3.1415926535Λ = 0.57936537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.638259887695312 × 2 - 1) × π
-0.276519775390625 × 3.1415926535Φ = -0.868712494914658 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57936537} λ = 0.57936537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.868712494914658))-π/2
2×atan(0.419491298888451)-π/2
2×0.39719549110945-π/2
0.7943909822189-1.57079632675φ = -0.77640534 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57936537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.195190° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77640534 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.484749° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38811 KachelY 41829 0.57936537 -0.77640534 33.195190 -44.484749 Oben rechts KachelX + 1 38812 KachelY 41829 0.57946124 -0.77640534 33.200683 -44.484749 Unten links KachelX 38811 KachelY + 1 41830 0.57936537 -0.77647374 33.195190 -44.488668 Unten rechts KachelX + 1 38812 KachelY + 1 41830 0.57946124 -0.77647374 33.200683 -44.488668 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77640534--0.77647374) × R
6.83999999999685e-05 × 6371000dl = 435.776399999799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77640534--0.77647374) × R
6.83999999999685e-05 × 6371000dr = 435.776399999799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57936537-0.57946124) × cos(-0.77640534) × R
9.58699999999979e-05 × 0.713436989906588 × 6371000do = 435.758588100548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57936537-0.57946124) × cos(-0.77647374) × R
9.58699999999979e-05 × 0.713389059031522 × 6371000du = 435.729312508252m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77640534)-sin(-0.77647374))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.713436989906588-0.713389059031522)× R²
abs(0.57946124-0.57936537)×4.79308750654939e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79308750654939e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79308750654939e-05× 40589641000000 ar = 189886.930059436m²