↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 589.83 m → | N 15 |
→ |
↑ 589.89 m ↓ |
↑ 589.89 m ↓ |
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N 15 |
← 589.85 m → 347 943 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38810 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592201232910156 y=0.457710266113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592201232910156 × 216)
floor (0.592201232910156 × 65536)
floor (38810.5)tx = 38810 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457710266113281 × 216)
floor (0.457710266113281 × 65536)
floor (29996.5)ty = 29996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38810 / 29996 ti = "16/38810/29996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38810/29996.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38810 ÷ 216
38810 ÷ 65536x = 0.592193603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29996 ÷ 216
29996 ÷ 65536y = 0.45770263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592193603515625 × 2 - 1) × π
0.18438720703125 × 3.1415926535Λ = 0.57926950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45770263671875 × 2 - 1) × π
0.0845947265625 × 3.1415926535Φ = 0.265762171493591 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57926950} λ = 0.57926950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.265762171493591))-π/2
2×atan(1.30442479239321)-π/2
2×0.916742093397283-π/2
1.83348418679457-1.57079632675φ = 0.26268786 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57926950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.189698° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26268786 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.050906° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38810 KachelY 29996 0.57926950 0.26268786 33.189698 15.050906 Oben rechts KachelX + 1 38811 KachelY 29996 0.57936537 0.26268786 33.195190 15.050906 Unten links KachelX 38810 KachelY + 1 29997 0.57926950 0.26259527 33.189698 15.045601 Unten rechts KachelX + 1 38811 KachelY + 1 29997 0.57936537 0.26259527 33.195190 15.045601 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26268786-0.26259527) × R
9.25900000000035e-05 × 6371000dl = 589.890890000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26268786-0.26259527) × R
9.25900000000035e-05 × 6371000dr = 589.890890000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57926950-0.57936537) × cos(0.26268786) × R
9.58699999999979e-05 × 0.965695491550081 × 6371000do = 589.834995782915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57926950-0.57936537) × cos(0.26259527) × R
9.58699999999979e-05 × 0.96571953091713 × 6371000du = 589.849678734307m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26268786)-sin(0.26259527))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965695491550081-0.96571953091713)× R²
abs(0.57936537-0.57926950)×2.4039367048867e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.4039367048867e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.4039367048867e-05× 40589641000000 ar = 347942.62153388m²